Onder de loep

In elk nummer wordt een deel van het leerplan of een aspect van het wiskundeonderwijs onder de loep genomen en uitgewerkt in een ruimer artikel.

Elastiekjes en zeepbellen: minimale lengten en oppervlakten

Gespannen elastiekjes en zeepvliezen hebben met elkaar gemeen dat ze streven naar een zo klein mogelijke lengte, respectievelijk oppervlakte. Bovendien voegen ze een showelement toe aan de wiskundeles. Aan de hand van dit didactische materiaal stellen de leerlingen van de derde graad vast bij welke configuratie de minimale lengte of de minimale oppervlakte bereikt wordt. Hier blijft het natuurlijk niet bij: ze gaan ook op zoek naar wiskundige verklaringen. Hierbij duikt een mooi stuk meetkunde op; een goede opfrissing van de meetkunde van de eerste en de tweede graad.

[ Lees meer ]

Wiskunde en muziek

Vaak wordt een band tussen muziek en wiskunde gelegd. Maar muziek in wiskundelessen introduceren, is niet zo eenvoudig omdat de behandeling snel te theoretisch wordt voor een muzikale leek. In deze loep behandelen we enkele eenvoudige en toegankelijke onderwerpen. We gebruiken ritmes als instap voor het rekenen met breuken, onderzoeken met logaritmen het verband tussen muzikale intervallen en snaarlengten op een gitaar en verklaren met kettingbreuken waarom een piano 12 toetsen per octaaf heeft.

[ Lees meer ]

Binnenklasdifferentiatie

Binnenklasdifferentiatie: een woord dat vele ladingen dekt. In deze loep omschrijven we enkele van de mogelijkheden aan de hand van concreet materiaal. We tonen hoe leerkrachten uit verschillende jaren elk op hun eigen manier proberen te differentiëren en we vermelden welke voordelen en moeilijkheden ze hierbij ondervinden.

[ Lees meer ]

Boldriehoeken tussen hemel en aarde

In deze loep stellen we drie projecten voor die zeer geschikt zijn voor wiskundig georiënteerde leerlingen van de derde graad. Een eerste project gaat over de cosinusregel voor willekeurige boldriehoeken en eindigt met de berekening van afstanden tussen steden op aarde. In het tweede project wordt de dag- en nachtbeweging van hemellichamen onderzocht. Daarvoor worden twee coördinatenstelsels en hun onderling verband in de ruimte uitgewerkt. Het derde project vind je alleen op onze website. Het handelt over de seizoensbeweging van de zon.

[ Lees meer ]

Betegelingen

Tegelpatronen zijn mooi en zetten leerlingen aan tot creativiteit. Zowel in de eerste, de tweede als de derde graad kunnen leerlingen zelf heel wat ontdekken. Hoeveel mogelijkheden zijn er om het vlak te betegelen met regelmatige veelhoeken als in elk hoekpunt hetzelfde patroon moet voorkomen? Hoe maakte Escher zijn betegelingen met mannetjes of ongedierte? Kun je zelf op het spoor komen van 'aperiodieke' betegelingen zoals die van Penrose?

[ Lees meer ]

Logistische groei

Groei is een context die veel gebruikt wordt in wiskundelessen en voor veel leerlingen interessant is. Logistische groei is het eenvoudigste begrensde groeimodel. Veel leerkrachten kennen de naam of de grafiek, maar niet de wiskundige behandeling. We starten de loep met discrete logistische groei: we stellen de recursievergelijking op, lossen ze op (met de grafische rekenmachine) en leggen het verband met exponentiële groei. Daarna bekijken we continue logistische groei. We stellen de differentiaalvergelijking op en lossen ze (analytisch) op. We eindigen de loep met heel wat contexten waarin logistische groei de kop opsteekt: biologische, economische...

[ Lees meer ]

Problem Solving

Problem solving houdt zich bezig met de vraag hoe je leerlingen kunt leren zelfstandig problemen op te lossen. Na een korte theoretische omkadering geven we een aantal type-oefeningen om heuristieken aan te brengen in de klas. We becommentariëren leerstofgebonden problemen uit de eerste en de tweede graad. Tenslotte bespreken we welke werkvormen aangewezen zijn om van leerlingen goede 'problemsolvers' te maken.

[ Lees meer ]

Complexe getallen minder imaginair

In deze loep brengen we enkele mogelijke aanvullingen bij een cursus complexe getallen. We tonen hoe een dynamisch meetkundeprogramma vanaf het begin van dit leerstofonderdeel ingeschakeld kan worden om de complexe bewerkingen te onderzoeken. We geven enkele grafische mogelijkheden bij het onderzoek van complexe veeltermfuncties en de hoofdstelling van de algebra. We werken ook twee toepassingen uit: een in de aërodynamica en een in de elektriciteitsleer.

[ Lees meer ]