Onder de loep

In elk nummer wordt een deel van het leerplan of een aspect van het wiskundeonderwijs onder de loep genomen en uitgewerkt in een ruimer artikel.

Algebralessen met applets

Applets zijn kleine programma’s die op het internet beschikbaar zijn en vlot toegankelijk zijn voor de gebruiker. In deze loep laten we de lezer ervaren hoe applets een bijdrage kunnen leveren bij het aanbrengen van inzichten en technieken binnen de algebra. Met contexten en via snelle visualiseringen werken we aan de betekenis van variabelen, formules en vergelijkingen.

[ Lees meer ]

Met de krant in de hand…

Het gebeurt geregeld dat je in de krant iets vindt dat je in een wiskundeles kunt gebruiken: een misleidende grafiek, een bewering die bij nader inzien fout is, of een journalist die de lezer juist voorbeeldig waarschuwt voor het trekken van verkeerde conclusies uit wat hij schrijft. In deze loep werken we hiervan een aantal voorbeelden uit. Telkens is een krantenartikel de aanleiding voor een set opdrachten. Er komt veel statistiek en kansrekenen in deze loep voor. Daarnaast passeren ook exponentiële functies, een cosinusfunctie en volumeberekeningen de revue.

[ Lees meer ]

Elastiekjes en zeepbellen: minimale lengten en oppervlakten

Gespannen elastiekjes en zeepvliezen hebben met elkaar gemeen dat ze streven naar een zo klein mogelijke lengte, respectievelijk oppervlakte. Bovendien voegen ze een showelement toe aan de wiskundeles. Aan de hand van dit didactische materiaal stellen de leerlingen van de derde graad vast bij welke configuratie de minimale lengte of de minimale oppervlakte bereikt wordt. Hier blijft het natuurlijk niet bij: ze gaan ook op zoek naar wiskundige verklaringen. Hierbij duikt een mooi stuk meetkunde op; een goede opfrissing van de meetkunde van de eerste en de tweede graad.

[ Lees meer ]

Wiskunde en muziek

Vaak wordt een band tussen muziek en wiskunde gelegd. Maar muziek in wiskundelessen introduceren, is niet zo eenvoudig omdat de behandeling snel te theoretisch wordt voor een muzikale leek. In deze loep behandelen we enkele eenvoudige en toegankelijke onderwerpen. We gebruiken ritmes als instap voor het rekenen met breuken, onderzoeken met logaritmen het verband tussen muzikale intervallen en snaarlengten op een gitaar en verklaren met kettingbreuken waarom een piano 12 toetsen per octaaf heeft.

[ Lees meer ]

Binnenklasdifferentiatie

Binnenklasdifferentiatie: een woord dat vele ladingen dekt. In deze loep omschrijven we enkele van de mogelijkheden aan de hand van concreet materiaal. We tonen hoe leerkrachten uit verschillende jaren elk op hun eigen manier proberen te differentiëren en we vermelden welke voordelen en moeilijkheden ze hierbij ondervinden.

[ Lees meer ]

Boldriehoeken tussen hemel en aarde

In deze loep stellen we drie projecten voor die zeer geschikt zijn voor wiskundig georiënteerde leerlingen van de derde graad. Een eerste project gaat over de cosinusregel voor willekeurige boldriehoeken en eindigt met de berekening van afstanden tussen steden op aarde. In het tweede project wordt de dag- en nachtbeweging van hemellichamen onderzocht. Daarvoor worden twee coördinatenstelsels en hun onderling verband in de ruimte uitgewerkt. Het derde project vind je alleen op onze website. Het handelt over de seizoensbeweging van de zon.

[ Lees meer ]

Betegelingen

Tegelpatronen zijn mooi en zetten leerlingen aan tot creativiteit. Zowel in de eerste, de tweede als de derde graad kunnen leerlingen zelf heel wat ontdekken. Hoeveel mogelijkheden zijn er om het vlak te betegelen met regelmatige veelhoeken als in elk hoekpunt hetzelfde patroon moet voorkomen? Hoe maakte Escher zijn betegelingen met mannetjes of ongedierte? Kun je zelf op het spoor komen van 'aperiodieke' betegelingen zoals die van Penrose?

[ Lees meer ]

Logistische groei

Groei is een context die veel gebruikt wordt in wiskundelessen en voor veel leerlingen interessant is. Logistische groei is het eenvoudigste begrensde groeimodel. Veel leerkrachten kennen de naam of de grafiek, maar niet de wiskundige behandeling. We starten de loep met discrete logistische groei: we stellen de recursievergelijking op, lossen ze op (met de grafische rekenmachine) en leggen het verband met exponentiële groei. Daarna bekijken we continue logistische groei. We stellen de differentiaalvergelijking op en lossen ze (analytisch) op. We eindigen de loep met heel wat contexten waarin logistische groei de kop opsteekt: biologische, economische...

[ Lees meer ]