Onder de loep

In elk nummer wordt een deel van het leerplan of een aspect van het wiskundeonderwijs onder de loep genomen en uitgewerkt in een ruimer artikel.

Wiskunde in nijverheidstechnische richtingen

Deze loep bevat een aantal concrete toepassingen uit de wereld van de techniek, bedoeld voor nijverheidstechnische richtingen met weinig uren wiskunde. De behandelde onderwerpen sprokkelde Gerd Hautekiet, gastauteur voor deze loep, bij haar collega’s nijverheidstechnische vakken op het VTST te Turnhout.

[ Lees meer ]

Filmpjes in een wiskundeles

De 25ste verjaardag van Uitwiskeling werd met filmpjes gevierd. Er was in 2009 een filmpjeswedstrijd en wijzelf deden ook een poging om enkele filmpjes te maken. Het gaat over korte filmpjes die in een wiskundeles kunnen worden getoond: om iets uit te leggen, om een toepassing te laten zien, om een opdracht in te leiden… In deze loep gaan we in op het didactisch gebruik van deze en andere filmpjes in een wiskundeles.

[ Lees meer ]

Patronen leren herkennen in de eerste en tweede graad

De rijtjes die je bij een IQ-test moet aanvullen, zijn voorbeelden waarbij een patroon moet worden herkend. Patroonherkenning is ook een belangrijk aspect van wiskunde. In deze loep wordt een leerlijn geschetst doorheen de eerste vier jaren van het secundair onderwijs. We laten zien waar patroonherkenning in de wiskundelessen aan bod komt en hoe dit samenhangt met andere leerstofonderdelen.

[ Lees meer ]

Begrippen definiëren in de analyse

Sommige begrippen in de analyse hebben een moeilijke definitie. Leerlingen begrijpen niet waarom men het zo moeilijk maakt, want zij werken met het visuele beeld dat zij van deze begrippen hebben. In deze loep stellen we een gefaseerde aanpak voor: de begrippen consequent visueel aanbrengen en enkel op het einde, voor wiskundig sterke leerlingen, de noodzaak motiveren van een meer formele aanpak.

[ Lees meer ]

Wiskunde en verkeer

Verkeersonderricht in het secundair onderwijs staat de laatste tijd meer in de kijker. Ook vanuit wiskunde kun je met de leerlingen nadenken over verkeersproblemen. We beginnen met enkele relatief eenvoudige problemen waarbij de stelling van Thales en gelijkvormige driehoeken gebruikt worden. Wanneer je echter sommige verkeersproblemen grondiger bestudeert komt er wat zwaardere wiskunde aan bod met ook voor geroutineerde wiskundebeoefenaars een stevige uitdaging

[ Lees meer ]

Landmeetkunde, te land maar ook te water

Landmeetkunde is een mooi onderwerp om leerlingen iets te leren over hoe wiskunde wordt en werd gebruikt. Het biedt ons ook de mogelijkheid om wiskunde te concretiseren. Door leerlingen zelf metingen en berekeningen te laten uitvoeren ontdekken en bestuderen ze de wiskunde achter de gebruikte methodes. In deze loep bieden we hiervoor werkteksten aan voor de eerste en tweede graad.

[ Lees meer ]

Vectoren in de tweede graad

Een loep over vectoren in de tweede graad is geen pleidooi om vectoren te gebruiken in de opbouw van de meetkunde. Toch is het vectorbegrip belangrijk, zowel in wiskunde als in fysische en technische toepassingen. Deze loep bestaat uit twee duidelijk verschillende delen. In een eerste deel laten we zien hoe in leerweg 5 van het aso vectoren kunnen ingevoerd worden en hoe aan de hand van enkele eigenschappen de kracht van vectoren kan geïllustreerd worden. In het tweede deel bekijken we het verband tussen vectoren in de leerplannen van wiskunde en van mechanica in de richting industriële wetenschappen van het tso.

[ Lees meer ]

Kleine opdrachten, grote vaardigheden: onderzoekscompetenties van 1 tot 6

Onderzoekscompetenties vind je expliciet terug in aso-leerplannen van de derde graad. Het hoeft geen apart hoofdstuk te zijn maar het kan in vrijwel alle wiskundelessen van het eerste tot het zesde jaar aan bod komen. De gewone leerstof ‘uit het handboek’ biedt veel kansen om leerlingen tot onderzoek te stimuleren. Je kunt ook kleine opdrachten geven die ze niet enkel oplossen, maar waarbij ze vooraf ‘echte’ gegevens opzoeken of hun oplossing nadien schriftelijk of mondeling presenteren. Ten slotte wordt het verhaal verteld van een school die de wiskunde-B-dag en de voorbereiding ervan aangrijpt om op een geïntegreerde manier rond onderzoekscompetenties te werken in de derde graad.

[ Lees meer ]

Naar de abstracte algebra?

Voor de meerderheid van de leerlingen is de hedendaagse aanpak (van concreet naar abstract, minder geformaliseerd, gebruik van ICT, ...) zinvoller en toegankelijker dan de wiskundelessen van enkele decennia geleden. Maar een beperkte groep sterke leerlingen weet een stuk deductief opgebouwde leerstof op een relatief hoog abstractieniveau best te appreciëren. Hoe kunnen we deze leerlingen in de derde graad in contact brengen met een aantal typisch wiskundige aspecten: deductieve opbouw, abstractie, doorgedreven gebruik van symbolische notatie, algebraïsche structuren?

[ Lees meer ]

Grafische voorstellingen van functies met meerdere variabelen

In wiskundige, wetenschappelijke en economische toepassingen komen vaak functies voor met twee variabelen. We kunnen de grafiek van deze functies voorstellen als een golvend oppervlak in een driedimensionaal assenstelsel. Een beperking van deze voorstellingswijze is de afleesbaarheid van de exacte beeldwaarden op een perspectieftekening. In deze loep stellen we twee ‘vlakkere’ voorstellingswijzen voor: niveaulijnen en nomogrammen. De niveaulijnendiagrammen brengen ons via afgeleiden en integralen bij een project over moirékunst. Via eenvoudige analytische meetkunde stellen we vervolgens nomogrammen op voor de ‘body mass index’.

[ Lees meer ]