Onder de loep

In deze loep bekijken we het onderdeel 'Reële functies en algebra' uit de eindtermen wiskunde TSO en KSO. Aan de hand van concreet lesmateriaal geven we aan hoe in richtingen met weinig uren wiskunde aan dit onderwerp kan gewerkt worden. Het lezen van grafieken en tabellen en het oplossen van problemen komt uitvoerig aan bod. Daarnaast gaan we uitgebreid in op de studie van de verandering van functies met differenties en differentiequotiënten.

Sinds geruime tijd vind je in alle handboeken toepassingen van matrices. Twee populaire toepassingen zijn migratie- en Lesliematrices. In deze loep werken we die twee toepassingen verder uit. We werken met realistisch cijfermateriaal. Door gebruik te maken van ICT is dit mogelijk. De verspreiding van de euromuntstukken wordt gemodelleerd aan de hand van een migratiematrix. Bij Lesliematrices bestuderen we de groei van de Belgische bevolking. De evolutie van de bevolking op lange termijn wordt ook gebruikt als instapvoorbeeld om eigenwaarden en eigenvectoren aan te brengen.

n het vierde jaar (ASO, TSO en KSO) staat een mooi stuk vlakke meetkunde op het programma, over middelpuntshoeken en omtrekshoeken in een cirkel en over raaklijnen aan cirkels. Deze leerstof leent zich goed om leerlingen meetkundig te leren denken, zelf eigenschappen en constructies te leren ontdekken en op zoek te leren gaan naar verklaringen en bewijzen voor wat ze ontdekt hebben.

De vooruitgang op ICT-gebied werpt een ander licht op de stochastiek. De aandacht die vroeger nodig was voor het werken met tabellen en voor omzettingen naar Poisson- en standaardnormale verdelingen, kan nu gebruikt worden om een inhoudelijke meerwaarde te geven aan statistische problemen. In deze loep bespreken we concrete vragen die leiden naar Bernouilli-, binomiale en normale verdelingen. Omdat de toekomstige eindtermen voor alle 'wiskunde'-richtingen een kennismaking met hypothesetoetsing vermelden, wordt ook dit onderwerp behandeld.

Doorheen de hele basisschool en een flink stuk van het secundair onderwijs wordt gebouwd aan het getalbegrip. We proberen met deze loep aandacht te hebben voor het gedeelte van deze leerlijn dat zich in het secundair onderwijs bevindt. We bekijken eerst welke bagage de leerlingen meebrengen uit de basisschool. Daarna behandelen we breuken (breuk als operator, procenten, decimale voorstelling, bewerkingen met breuken, ...). Bij de negatieve getallen proberen we bijvoorbeeld uit te leggen hoe je kunt aanbrengen dat min maal min plus is. Bij de reële getallen tonen we hoe je de leerlingen kennis kan laten maken met vrij moeilijke ideeën zoals irrationaliteit en dichtheid.

De eindtermen voor de derde graad ASO vermelden de normale verdeling. Dit betekent dat alle leerlingen ASO binnen afzienbare tijd zullen moeten kennismaken met de normale verdeling in de derde graad. De normale verdeling wordt hierbij bekeken als een wiskundig model voor bepaalde klokvormige frequentieverdelingen. Zo wordt b.v. het histogram van de lengte van een groot aantal personen heel goed benaderd door een normale verdeling. We werken in deze 'onder de loep' zo'n kennismaking met de normale verdeling concreet uit.

Loep: 'Evaluatie, zet de puntjes maar op de i' uit Uitwiskeling jaargang 17, nummer 4. Geschreven door Els Borgonie, Els Van Emelen, Mariet Vaesen en Bieke Van Deyck.

Loep: 'Extremumproblemen' uit Uitwiskeling jaargang 17, nummer 3. Geschreven door Michel Roelens en Luc Van den Broeck.

Loep: 'Twee uur in TSO' uit Uitwiskeling jaargang 17, nummer 2. Geschreven door Els Borgonie en Jan Roels.

Loep: 'Afgeleiden en limieten' uit Uitwiskeling jaargang 17, nummer 1. Geschreven door Hilde Eggermont en Michel Roelens.