Even kennismaken? Ik ben Luc Van den Broeck. Al ruim 30 jaar geef ik wiskundeles, aanvankelijk in TSO, nu in ASO. Momenteel werk ik in EDUGO campus De Toren in Oostakker. Tussendoor stel ik vragen op voor de Vlaamse Wiskunde Olympiade en zetel ik in de jury. Speciale zorg wil ik besteden aan de wiskundige overgang van secundair naar hoger onderwijs. Daarom werkte ik ook mee aan de reeks SOHO#WiskundePlantyn.

Instappen voor grafentheorie

1. Inleiding De nieuwe eindtermen voor de tweede graad gingen in op 1 september 2021. Daarin werd ook een deeltje grafentheorie opgenomen voor de doorstroomfinaliteit. Er werd wel gestipuleerd dat dit onderwerp gerealiseerd dient te worden met een context. In dit spinnenwebartikel bespreek ik daarom twee contexten om grafentheorie te behandelen, die ook werken voor leerlingen

[ Lees meer ]

Parameterkrommen

Een parameterkromme is meer dan een kromme: je krijgt ook informatie over waar je begint, hoe je de kromme doorloopt, hoe snel en waar je stopt. Hierbij interpreteren we de parameter als de tijd. Een zelfde kromme kan op verschillende manieren geparametriseerd worden. In deze loep bekijken de schuine worp, Lissajousfiguren en het ontwerpen van (paas)eieren. Enkele historische krommen zoals de cissoïde van Diocles en de cycloïde passeren de revue. We eindigen met een toepassing uit de wegenbouw: de clothoïde, waarbij de kromming geleidelijk aan verandert zodat je niet uit de bocht vliegt. De parametervergelijkingen van deze kromme bevatten integralen die je niet exact kunt berekenen. Om een clothoïde te benaderen en te tekenen maken we gebruik van een Pythonprogramma.

[ Lees meer ]

bOOleO, een spel rond logische poorten voor de tweede graad

De nieuwe eindterm rond propositielogica in de 2[latex]^\text{e}[/latex] graad bevat de koppeling met de logische poorten. In de loep Logica in de tweede graad (UW 37/3) deden we al uit de doeken hoe je die eindterm kleur kunt geven in je klaspraktijk. Na wat grasduinen in de literatuur, kwam ik het Amerikaanse kaartspel bOOleO tegen. bOOleO is een pittig en snel strategiespel gestoeld op Booleaanse logica. Elke speler racet om zijn logische-poorten-piramide sneller te vervolledigen dan zijn tegenstander. De gevreesde NOT-kaart kan de overwinningskansen helemaal doen keren. Na wat mailtjes met de oorspronkelijke bedenkers, verkregen we de toestemming om het…

[ Lees meer ]

Kinetische energie. Houden we de formule intuïtief?

  Fysica is een rijke en vruchtbare voedingsbodem voor de wiskundelessen. Vorige week mocht ik getuige zijn van een les over de herkomst van de formule van de kinetische energie bij mijn collega, Jos. Hij gaf deze les in een zesde jaar, een mengeling van leerlingen met één en twee uur fysica. Zijn les gaf me inspiratie voor een spinnenwebartikel. Een intuïtieve kennismaking in een vierde jaar In een vierde jaar ASO kunnen de leerlingen de kinetische energie berekenen van een bewegend voorwerp. Dit is de energie die een lichaam of een voorwerp in zich heeft door te bewegen. Er…

[ Lees meer ]

Een proportionaalpasser uit een 3D-printer

De gulden snede spreekt nog altijd tot de verbeelding. Internet staat vol serieuze en lollige bijdragen. Er is zelfs een markt voor de golden ratio eyebrow rulers in prijsklassen tot boven de honderd euro. Dit is een soort schuifmaat of krompasser waarmee kan afgemeten worden waar de wenkbrauwen moeten  worden geëpileerd om  het schoonheidsideaal van de gulden snede te benaderen. Uitleg over de vormgeving van de gulden-snede-passer staat er zelden bij. Je moet maar geloven dat het toestel doet wat het belooft te doen. Een aantal aanbiedingen heb ik opgemeten. De meeste lijken goed. [caption id="attachment_39534" align="aligncenter" width="270"] Figuur 1…

[ Lees meer ]

Pick’s theorem – The wrong, amazing proof

De stelling van Pick Spacematt is de naam van een zeer recent Youtubekanaal dat momenteel nog maar twee filmpjes bevat. Eentje ervan trok mijn aandacht door de ondertitel: een fout maar amusant bewijs. In dit filmpje geeft Spacematt een fout bewijs van de stelling van Pick. Het is ronduit veel overtuigender dan de meeste echte bewijzen. Spacematt is een beginner in de YouTubewereld, maar dat is charmant. Hij neemt zijn filmpjes op in een zolderkamer en heeft nog niet zoveel aandacht voor gesofisticeerde animaties. Hij mist ook camera-ervaring. Hierdoor komt hij echt authentiek over. Het filmpje gaat over de oppervlakteberekening…

[ Lees meer ]

Parameterkrommen, draaiende wijzers en complexe getallen

Als toepassing op de kettingregel maak ik in het zesde jaar elk jaar oefeningen op raaklijnen aan parameterkrommen. Mijn lessen zijn niet helemaal in detail voorbereid. Ik hou van het onverwachte van het moment. Bij het eerste voorbeeld van een raaklijn aan een parameterkromme, schud ik iets eenvoudigs uit de mouw en laat ik de leerlingen met GeoGebra de grafiek tekenen van de parameterkromme. We zoeken het punt waarvoor de parameter [latex]t[/latex] bijvoorbeeld gelijk is aan [latex]\frac{\pi}{2}[/latex] en we berekenen samen de vergelijking van de raaklijn in dit punt. Tussendoor stel ik vragen als: 'Hoe zie je aan het voorschrift…

[ Lees meer ]

Toegankelijkheid van didactische en wetenschappelijke literatuur

In mijn laatste jaar aan de universiteit kwam er naast de verplichte cursussen, stilaan meer tijd voor mijn eigen wetenschappelijke interesse. Ik hield er van om op vrije momenten in de wiskundebib op de campus te snuisteren, de  wiskundefilmpjes van de ‘open university’ te  bekijken – van YouTube was er nog lang geen sprake –

[ Lees meer ]

Lord N., On an alternative formula for the area of a spherical cap

Mathematical Gazette, vol. 103, issue 554, jun 2018, pp. 314-316 Ziehier een raadsel waar sommige lezers misschien vertrouwd mee zijn. Indien je met een passer met een vaste opening een cirkel tekent op een bol en op een vlak, welke oppervlakte is dan groter: die van de bijbehorende bolkap of die van een vlakke cirkel? Ik schrok van het antwoord dat ik in het bovenvermeld artikel las: ‘Beide oppervlakten zijn gelijk’. [caption id="attachment_35358" align="aligncenter" width="317"] Figuur 1 Een cirkel getekend op een bol[/caption] Geloof deze uitspraak absoluut niet zonder een verificatie, zelfs al is ze gepubliceerd in een tijdschrift met…

[ Lees meer ]

Rekenen met chauffeurs

Ik las het redactioneel van Uitwiskeling 37/3 en vooral de paragraaf over IKEA-wiskunde met bijzondere belangstelling. Kiem (https://www.kiemvzw.be) is een organisatie die in samenwerking met de VDAB kandidaatchauffeurs begeleidt bij de voorbereiding van hun rijexamen of toelatingsproef voor taxi-, bus- of vrachtwagenbestuurder. Het doelpubliek is zeer verscheiden. De leeftijd gaat van 21 jaar tot achteraan in de 50 jaar. De kandidaten komen uit heel de wereld maar voor allen is het beroep van (vrachtwagen)chauffeur aantrekkelijk niettegenstaande de moeilijke arbeidsomstandigheden. Het is een knelpuntberoep en de kans op stabiel werk is zeer groot. Voor de meesten is Nederlands geen moedertaal. Er zijn cursisten…

[ Lees meer ]