5 december 2024
Ik heb altijd al een voorliefde gehad voor paradoxen in verband met oneindig: eindige sommen van een oneindig aantal positieve getallen, eindige oppervlakten van een oneindig lang oppervlak, eindige inhouden van lichamen met een oneindige oppervlakte ... Het inzicht in het begrip oneindig ontwikkelt zich door de leerjaren heen. In de tweede graad is het
Deze wiskundige begrippen klinken zonder meer oubollig. Zelfs al heb je er al van gehoord, je moet diep nadenken om het onderscheid tussen beide begrippen te vatten. De omwindende onderneemt de actie, de omwondene ondergaat de actie net zoals bij de overwinnende en de overwonnene. [caption id="attachment_8669" align="alignright" width="303"] Figuur 1 Omwindende en omwondene[/caption] De actie waar het hier om gaat is het inwikkelen met een draad. Stel dat er een oneindig lange draad gewikkeld is rond de kromme [latex]k[/latex] van figuur 1, dan is [latex]k[/latex] de omwondene. Als je het draadje ergens doorknipt (bijvoorbeeld in de top) en je…
‘Hi, this is Presh Talwalkar.’ Als trouwe lezer van UW of als fervente kijker van YouTube wiskundefilmpjes klinkt deze intro je wellicht vertrouwd in de oren. Presh Talwalkar runt sinds 2012 de wiskundeblog Mind Your Decisions waarop hij in een flink tempo wiskundige raadsels, teasers en wetenswaardigheden post. Het filmpje dat ik vandaag bekeek, gaf me een nieuwe kijk op gemiddelden. Vier gemiddelden Als iemand je in het Engels vraagt om het gemiddelde van twee getallen te berekenen, hoor je als wiskundige het volgende antwoord te geven: What kind of mean do you mean? Vaak kan je uit de context…
Garant, Antwerpen-Apeldoorn 2016, 331 pp., 978-90-441-3433-9 Dirk Huylebrouck doctoreerde in 1986 in de wiskunde aan de UGent en is momenteel, na omzwervingen in Congo en Burundi, docent aan de faculteit architectuur van de KULeuven op de campussen van Sint-Lucas. In Vlaanderen staat Dirk Huylebrouck bekend als een vurige reclamemaker voor de populaire wiskunde. We kennen
Wie vaak YouTubefilmpje over wiskunde bekijkt, zal wellicht al kennis gemaakt hebben met het kanaal van Grant Sanderson, 3Blue1Brown. Met zijn iris die voor driekwart blauw is en voor één kwart bruin probeert hij bepaalde wiskundeproblemen vanuit een ander standpunt te bekijken. De filmpjes die hij elke maand op de derde vrijdag post, zijn een combinatie van wiskunde en kunst. Ze staan vol van prachtige computeranimaties die ervoor zorgen dat de belichte begrippen voor lange tijd in het geheugen gegrift blijven. [caption id="attachment_8026" align="aligncenter" width="382"] Figuur 1 Het logo van 3Blue1Brown[/caption] Welke onderwerpen worden aangesneden? In de reeks ‘essence…
Om congruentie van driehoeken te hebben zijn drie voorwaarden vaak voldoende, bijvoorbeeld in het geval ZZZ of ZHZ of HZH (maar niet in het geval HHH). Twee driehoeken die onderling vijf hoeken of zijden gelijk hebben, kunnen per uitzondering gelijkvormig zijn zonder congruent te zijn. Dit is het geval bij de zogenaamde 5-con driehoeken. Ze hebben onderling drie hoeken en twee zijden gelijk. Hierover gaat deze korte bijdrage, die leerkrachten uit een vierde jaar aso en tso zou kunnen inspireren tot een interessante onderzoeksvraag. Bekijk even de onderstaande driehoeken: de eerste heeft zijden 8, 12 en 18 en de tweede…
De meetkundige begrippen ‘onmeetbaar’ en ‘onderling onmeetbaar’ verhouden zich tot elkaar als de meer bekende rekenkundige begrippen ‘ondeelbaar’ en ‘onderling ondeelbaar’. Twee getallen die ‘onderling ondeelbaar’ zijn hoeven niet ‘ondeelbaar’ (of priem) te zijn. Ze mogen alleen geen gemeenschappelijke deler hebben buiten 1. Zo zijn de getallen 33 en 35 onderling ondeelbaar. Maar individueel zijn ze wel deelbaar: 35 door 5 en 7 en 33 door 3 en 11. Op een gelijkaardige manier kijken we naar ‘onderling onmeetbare’ lijnstukken. Individueel zijn ze wel meetbaar met een eindig latje. Maar ze zijn niet meetbaar met hetzelfde latje. Zijn dan niet alle…
In de supermarkt die ik wekelijks frequenteer, maakt men de laatste tijd reclame voor ‘vergeten groenten’, groenten die mijn grootvader met noeste arbeid uit de grond haalde, groenten die mijn grootmoeder kundig gaarde volgens een klassiek recept uit het kookboek van de KVLV. De minst vergeten van al deze vergeten groenten zijn de pastinaak, de koolrabi en de snijbiet (of warmoes). Ik koop ze geregeld, niet alleen uit nostalgie maar ook een beetje uit angst dat ze verloren zullen gaan. Gewist uit het collectieve geheugen. Niet meer proefbaar voor mijn kinderen en mogelijke kleinkinderen. Ook in de wiskunde bekruipt me…
T. Gilbert et L. Ninove Le plaisir de chercher en mathématiques Groupe d’enseignement de mathématique (GEM), Presses universitaires de Louvain, 2017, ISBN 978-2-87558-599-8 Dit jaar bestaat onze Waalse zustervereniging, de Groupe d’enseignement de mathématique (GEM), 40 jaar. De vereniging werd op het einde van de jaren 70 opgericht door de betreurde Nicolas Rouche, hierbij ondersteund door de Université Catholique de Louvain (UCL). De groep verenigt een dertigtal leerkrachten uit de verschillende niveaus (van kleuteronderwijs tot voortgezet onderwijs) en heeft als doel nascholingen en vorming in te richten in het Waals landsgedeelte. Uitwiskeling heeft een jaarlijkse studiedag met de verschillende didactische…
Bibwijzerbijdrage: 'MindYourDecisions' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Presh Talwalkar.
Actualiteit