Luc Van den Broeck

De wiskundige teksten waar leerlingen mee geconfronteerd worden, zijn meestal speciaal voor leerlingen geschreven. In cursussen en handboeken is alles stap voor stap uitgewerkt, ofwel zijn het 'opgaven' waarin in de gebiedende wijze staat wat ze moeten doen of waar ze op moeten zoeken. Op het bord lezen ze vaak telegramstijl, met formules zonder de

We noemen een natuurlijk getal een trapgetal (Engels: staircase number of polite number) als het kan geschreven worden als de som van minstens twee opeenvolgende natuurlijke getallen. Zo vinden we bijvoorbeeld dat 12, 13, 14 en 15 trapgetallen zijn: [latex] 12=3+4+5;\qquad 13=6+7; \qquad 14=2+3+4+5;[/latex] [latex]15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5.[/latex] Het getal 16 echter kan niet als een som van opeenvolgende natuurlijke getallen geschreven worden. Trapgetallen danken hun naam aan een visuele voorstelling met vierkantjes in een trapverband. [caption id="attachment_33643" align="aligncenter" width="401"] Figuur 1 Het getal 15 is een trapgetal.[/caption]   Driehoeksgetallen (Engels: triangular numbers) vormen een speciale klasse van trapgetallen. Bij driehoeksgetallen is de…

Luka Hartman, Mathias Tilkin en Parfaite Zikpi zijn laatstejaarsstudenten educatieve bachelor secundair onderwijs aan de hogeschool UCLL (Diepenbeek). Dit artikel is een ingekorte versie van een workshop voor medestudenten en collega’s die zij ontwierpen in het kader van hun afstudeerproject onder begeleiding van Michel Roelens. In de workshop, die zowel online als fysiek doorging, gebruikten

In de richtingen met 3 uur wiskunde berekenen zesdejaarsleerlingen op mijn school oppervlaktes met bepaalde integralen. Dit integraalbegrip wordt intuïtief gefundeerd als een limietproces: het optellen van steeds smaller wordende rechthoekjes om de oppervlakte beter te benaderen. Vanuit dit inzicht kan de bepaling van het volume voor cilindersymmetrische figuren ook onderbouwd worden. We benaderen dit

Burkard Polster, 700 years of secrets of the Sums of Sums Mathologer, https://www.youtube.com/watch?v=vQE6-PLcGwU Mathologer Ieder valt vroeg of laat wel eens ten prooi aan een Netflixserie waarvoor hij bereid is alle andere verplichtingen te laten vallen om te kunnen bingewatchen. Ik heb dit momenteel met het YouTubekanaal van Burkard Poster, Mathologer. Zijn wiskundelessen zijn zo rijk dat ik ze meermaals bekijk, soms voor de wiskundige datails die me bij een vorige binge ontgingen, soms ook voor de feilloze didactische opbouw of voor de prachtige digitale animaties. Sinds 2015 heeft Burkard Polster, samen met zijn wiskundecollega, Marty Ross, meer dan 70 filmpjes…

In onze school, Ten Doorn in Eeklo, hebben we de luxe dat we elk jaar een hele klas leerlingen hebben die 8u wiskunde volgen. Dit jaar telt mijn klas vijfdes 21 leerlingen. De 8 uur wiskunde wordt opgesplitst in 6 uur waarin we het leerplan behandelen en 2 uur project wiskunde met permanente evaluatie. Een project rond de gulden snede Sinds vele jaren begin ik in september met de rij van Fibonacci en met de gulden snede. Hier komt best wat leuke wiskunde aan bod zoals kettingbreuken en kettingwortels, lucasrijen en het bewijs van de formule van Binet, het bewijs…

Hoe ondersteun je leerlingen die zelfstandig werken aan uitdagende, denk-actieve opgaven en helaas vastlopen? In dit artikel lees je hoe een zogeheten heuristiekboom deze leerlingen weer op gang kan helpen en ze gaandeweg leert hun aanpak te structureren en heuristische technieken te ontwikkelen. Dit artikel is overgenomen uit het Nederlandse tijdschrift Euclides (van den Bogaart en Bos, 2020). Rogier Bos werkt als universitair docent wiskundeonderwijs aan het Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht en is redactielid van Euclides. Theo van den Bogaart is lerarenopleider wiskunde en onderzoeker voor het lectoraat 'Wiskundig en analytisch vermogen van professionals' aan de Hogeschool Utrecht.…

Gastauteur Cinder Neyens creëerde voor haar bachelorproef een website met instapproblemen voor wiskundelessen in de eerste graad. Voor deze loep heeft zij een aantal voorbeelden uit haar website geselecteerd horend bij verschillende onderwerpen van het leerplan. Deze instappen zijn kant en klaar. Het zijn korte activiteiten om op een leuke manier te starten en de aandacht van de leerlingen te richten op het onderwerp van de les. Deze loep is ook een uitnodiging voor de lezer om zelf dergelijke instappen te creëren en te delen met collega’s.

Wist je dat er een macht van 2 bestaat die in decimale notatie begint met jouw geboortejaar? En met het aantal inwoners van de Benelux? Van deze uitspraken ben ik honderd procent zeker, ook al ken ik je niet, ook al heb ik er geen idee van hoeveel inwoners de Benelux telt. Deze sterke uitspraken

Bij extremumproblemen is het soms interessant om een getal of een voorwaarde aan de opgave te veranderen en op te merken dat de conclusie hierdoor volledig wijzigt. Zo kun je bijvoorbeeld een rechthoekige kippenren afspannen met een gegeven aantal meter kippengaas. In het vrije veld is de kippenren met de maximale oppervlakte vierkant. Als je de kippenren tegen een muur bouwt, heeft ze de vorm van een dubbelvierkant. En als je ze tegen een hoekmuur aanbouwt, dan vind je misschien weer een heel ander resultaat. Ook bij het fileprobleem merk ik iets dergelijks op. Als je je afvraagt hoe snel…