Luc Van den Broeck

Mathematical Gazette, vol. 103, issue 554, jun 2018, pp. 314-316 Ziehier een raadsel waar sommige lezers misschien vertrouwd mee zijn. Indien je met een passer met een vaste opening een cirkel tekent op een bol en op een vlak, welke oppervlakte is dan groter: die van de bijbehorende bolkap of die van een vlakke cirkel?

Ik las het redactioneel van Uitwiskeling 37/3 en vooral de paragraaf over IKEA-wiskunde met bijzondere belangstelling. Kiem (https://www.kiemvzw.be) is een organisatie die in samenwerking met de VDAB kandidaatchauffeurs begeleidt bij de voorbereiding van hun rijexamen of toelatingsproef voor taxi-, bus- of vrachtwagenbestuurder. Het doelpubliek is zeer verscheiden. De leeftijd gaat van 21 jaar tot achteraan in de 50 jaar. De kandidaten komen uit heel de wereld maar voor allen is het beroep van (vrachtwagen)chauffeur aantrekkelijk niettegenstaande de moeilijke arbeidsomstandigheden. Het is een knelpuntberoep en de kans op stabiel werk is zeer groot. Voor de meesten is Nederlands geen moedertaal. Er zijn cursisten…

In de loep van Uitwiskeling 37/3 over Logica in de tweede graad werden er praktische voorbeelden gegeven van elementaire logische poorten. De AND-poort illustreerden we met de haagschaar, die alleen werkt als er twee schakelaars tegelijkertijd worden ingedrukt, eentje met de linkerhand en eentje met de rechterhand. Zowel de linker- als de rechterhand gebruiken, is een veiligheidsmanoeuvre om geen handen tussen de snoeitanden van de schaar te laten belanden. De OR-poort vonden we terug op de lijnbus. Om de bus te laten stoppen, moet minstens een van de stopknoppen van de bus ingedrukt worden. En de NOT-poort kwam voor bij…

We schrijven 1988 wanneer de Amerikaanse wiskundige John Allen Paulos zijn boek ‘Innumeracy, mathematical illiteracy and its consequences’ op de wereld loslaat. In het boek betoogt Paulos dat ongecijferdheid een groot probleem vormt voor een veel te groot aantal mensen bij wie het verder niet aan gezond verstand ontbreekt. Voorbeelden zoals mensen die uit het

Kennis van logica kan leerlingen helpen om bewijzen beter te doorgronden, het nut van tegenvoorbeelden in te zien… Daarnaast vormt logica, op het kruispunt van wiskunde en filosofie, een stukje algemene cultuur. Door de opkomst van de informatica heeft de logica nog aan belang gewonnen. De nieuwe eindtermen en leerplannen voorzien een leerlijn logica, met in de tweede graad de propositielogica met o.a. waarheidstabellen. In deze loep willen we inspiratie bieden voor deze lessen. We gaan in op het verschil tussen de taal van de logica en de dagelijkse omgangstaal. We behandelen waarheidstabellen en passen die toe op schakelingen en logische poorten. Het bewijs uit het ongerijmde geven we speciale aandacht. In de klassieke logica geldt het ‘uitgesloten derde’: een uitspraak kan enkel waar of onwaar zijn. Op het einde van deze loep kijken we even over het muurtje naar een andere soort logica, driewaardige logica.

De wiskundige teksten waar leerlingen mee geconfronteerd worden, zijn meestal speciaal voor leerlingen geschreven. In cursussen en handboeken is alles stap voor stap uitgewerkt, ofwel zijn het 'opgaven' waarin in de gebiedende wijze staat wat ze moeten doen of waar ze op moeten zoeken. Op het bord lezen ze vaak telegramstijl, met formules zonder de bindtekst die deze formules betekenis geeft. Deze bindtekst wordt er mondeling wel bij gezegd, maar verba interdum volant. Voor leerlingen met wiskundige of wetenschappelijke toekomstplannen is het leerrijk om ook eens kennis te maken met een 'echt' artikel over wiskunde, niet voor leerlingen bedoeld maar…

We noemen een natuurlijk getal een trapgetal (Engels: staircase number of polite number) als het kan geschreven worden als de som van minstens twee opeenvolgende natuurlijke getallen. Zo vinden we bijvoorbeeld dat 12, 13, 14 en 15 trapgetallen zijn: [latex] 12=3+4+5;\qquad 13=6+7; \qquad 14=2+3+4+5;[/latex] [latex]15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5.[/latex] Het getal 16 echter kan niet als een som van opeenvolgende natuurlijke getallen geschreven worden. Trapgetallen danken hun naam aan een visuele voorstelling met vierkantjes in een trapverband. [caption id="attachment_33643" align="aligncenter" width="401"] Figuur 1 Het getal 15 is een trapgetal.[/caption]   Driehoeksgetallen (Engels: triangular numbers) vormen een speciale klasse van trapgetallen. Bij driehoeksgetallen is de…

Luka Hartman, Mathias Tilkin en Parfaite Zikpi zijn laatstejaarsstudenten educatieve bachelor secundair onderwijs aan de hogeschool UCLL (Diepenbeek). Dit artikel is een ingekorte versie van een workshop voor medestudenten en collega’s die zij ontwierpen in het kader van hun afstudeerproject onder begeleiding van Michel Roelens. In de workshop, die zowel online als fysiek doorging, gebruikten

In de richtingen met 3 uur wiskunde berekenen zesdejaarsleerlingen op mijn school oppervlaktes met bepaalde integralen. Dit integraalbegrip wordt intuïtief gefundeerd als een limietproces: het optellen van steeds smaller wordende rechthoekjes om de oppervlakte beter te benaderen. Vanuit dit inzicht kan de bepaling van het volume voor cilindersymmetrische figuren ook onderbouwd worden. We benaderen dit

Burkard Polster, 700 years of secrets of the Sums of Sums Mathologer, https://www.youtube.com/watch?v=vQE6-PLcGwU Mathologer Ieder valt vroeg of laat wel eens ten prooi aan een Netflixserie waarvoor hij bereid is alle andere verplichtingen te laten vallen om te kunnen bingewatchen. Ik heb dit momenteel met het YouTubekanaal van Burkard Poster, Mathologer. Zijn wiskundelessen zijn zo rijk dat ik ze meermaals bekijk, soms voor de wiskundige datails die me bij een vorige binge ontgingen, soms ook voor de feilloze didactische opbouw of voor de prachtige digitale animaties. Sinds 2015 heeft Burkard Polster, samen met zijn wiskundecollega, Marty Ross, meer dan 70 filmpjes…