Bibwijzer

Staf in Statistiek Ellen Vandervieren Acco, Leuven, 2020, ISBN 978-94-6379-827-3 Deze zomer gaat de modernisering van het secundair onderwijs zijn tweede jaar in. In UW 35/2 bespraken we één van de vernieuwingen in de eindtermen wiskunde voor de eerste graad: de sterkere focus op redeneren en bewijzen. Een ander aspect van de vernieuwing is het

Feitenkennis Hans Rosling Het Spectrum bv, Houten, 2018, ISBN 97899000351220 Ik ben al een hele tijd fan van Hans Rosling sinds ik hem heb leren kennen via (video's van) zijn TED talks. Ik beschreef in UW 30/3 in de loep over beschrijvende statistiek zijn geweldige dynamische grafieken van allerlei items per land, te volgen in de tijd. In dit boek laat hij opnieuw zien dat heel veel mensen een verkeerd beeld hebben van hoe het met onze wereld gesteld is. Hij geeft hiervoor tien redenen en leg uit wat we kunnen doen om dit te veranderen. In deze coronatijden worden…

Euler’s pioneering equation The most beautiful theorem in mathematics Robin Wilson ISBN 978 0 19 879492 9 Wiskunde is emotie! Semir Zeki, een neurobioloog, deed in 2014 in het Londense University College een experiment waarbij hij vijftien wiskundigen onder een MRI-scanner legde. Hij liet deze wiskundigen zestig formules zien en mat dan de hersenactiviteit in een gebied dat actiever wordt wanneer je iets moois ervaart. De activiteit in het emotionele hersengebied, dat ook wordt gebruikt om kunst te bewonderen, was bij één formule duidelijk het grootst: de formule van Euler, [latex]e^{i\pi}+1=0.[/latex] Wat wiskundigen al langer wisten, was bewezen: je kunt…

Mickaël Launay, De wetten van de wereld. Het grote verhaal van de wiskunde. Uitgeverij Balans, Amsterdam, 2019, ISBN 978 94 638 2018 9 De eerste zin van de achterflaptekst van dit boek gaat als volgt: ”Wiskunde moeilijk? Niet meer als je dit boek hebt gelezen.’ Dat opzet is best wel ambitieus. De auteur van het

Bruno Teheux, À la recherche des chemins les plus courts Losanges 46 (2019), 45-54 De auteur van dit artikel is onderzoeker aan de ‘Mathematics Research Unit’ van de universiteit van Luxemburg. Het artikel gaat over grafentheorie en het algoritme van de Nederlander Edsger Wybe Dijkstra (20ste eeuw) om de kortste routes te vinden in een graaf. Dit algoritme bepaalt de kortste routes vertrekkend van een gegeven knoop naar elke andere knoop (afzonderlijk; het gaat niet over een route die alle knopen moet aandoen zoals bij het handelsreizigersprobleem). De puzzel van de witte en zwarte bollen Het spectaculaire is dat Teheux dit…

Arnout Jaspers De toevalsfactor in priemgetallen Dichtheid van priemgetallen Pythagoras (2019) 59/2, 24-26, Pythagoras (2020), 59/4, 24-27 Al jaren laat ik mijn leerlingen in de klas integralen berekenen waarvan ik niet weet of ze belangrijk zijn in een of andere uithoek van de wiskunde, de fysica of de economie. Niet dat ik 'nuttige' integralen prefereer boven integralen zonder aanwijsbare toepassingen. Maar voor mijn leerlingen helpt het wel als ik hen bijvoorbeeld een externe motivatie kan geven voor de lastige berekening van de integraal [latex]\displaystyle \int{\frac{1}{\cos x}} \textrm{d}x. [/latex] In 1695, zo ongeveer 100 jaar nadat Mercator zijn kaart met de…

Michel Sebille, Impossibles et improbables raisonnements Losanges 46 (2019), 41-44 Onze Brusselse collega geeft in dit artikel enkele foute bewijzen. Het zijn stellingen die overduidelijk niet kunnen gelden. Maar: kunnen de leerlingen precies de vinger op de fout leggen? Dit is leerrijk. Het herinnert hen eraan dat ze kritisch moeten zijn. Bovendien is hiervoor een goede kennis nodig van eigenschappen die wel gelden, zodat ze alvast kunnen bepalen welke stappen niet fout zijn. Eén van die foute bewijzen uit het artikel gaat als volgt. Je kunt het bewijs volgen op figuur 1. Dit is maar een schets. Natuurlijk is deze…

Pythagoras, wiskundetijdschrift voor jongeren, 59/1, 6-8 Het tijdschrift Pythagoras is sterk in korte artikels die lange namijmeringen teweeg brengen. Zo ook deze bijdrage, die met twee bolletjes gemarkeerd is (middelmatige moeilijkheidsgraad). Het klassieke handelreizigersprobleem Het handelsreizigersprobleem (Eng: travelling salesman problem) is een klassieker. Bij dit probleem is een aantal steden gegeven samen met de onderlinge afstanden tussen deze steden. Gevraagd is de kortste route te vinden die alle steden aandoet en eindigt waar het begonnen is. Het handelsreizigersprobleem wordt vaak als voorbeeld genomen van een probleem waarvoor (nog) geen ''snel' algoritme bestaat. Om met zekerheid de kortste handelsroute langs [latex]n[/latex]…

Burkard Polster (° Würtzburg 1965), een Duits wiskundige verbonden aan tal van universiteiten maar hoodzakelijk werkzaam aan de Monash University in Melbourne, is de oprichter van het Youtube-kanaal Mathologer. Op dit kanaal, met bijna een half miljoen geabonneerden, presenteert hij op een vermakelijke manier topics uit de wiskunde: het strikken van veters, de mooiste schaduwen van een hyperkubus, het stabiel zetten van een wiebelende tafel op een oneffen ondergrond, het sex-en-huwelijkstheorema ... Door de manier van vertellen merk je dat de Youtuber zelf veel plezier beleeft aan zijn vondsten en zijn visualiseringen. In de oudere video's gaat hij regelmatig in…

Lonneke Boels, Wat elke wiskundedocent zou moeten weten over histogrammen Euclides 94/4 (2019), 10-13 De titel van dit artikeltje trok meteen mijn aandacht: 'Weet ik wel alles wat ik zou moeten weten?', dacht ik, ietwat ongerust. De auteur vindt dat het verschil tussen een staafdiagram en een histogram in veel (Nederlandse) handboeken niet helder genoeg wordt uitgelegd. De lezer wordt meteen geconfronteerd met vijf grafieken (vier uit Nederlandse handboeken en eentje van een website) met de vraag 'Welke hiervan zijn histogrammen'. In de figuren 1 en 2 zie je twee van deze grafieken. De andere, en het antwoord, vind je…