Bibwijzer

Artikels uit tijdschriften en boeken die bruikbaar zijn in wiskundelessen worden in deze rubriek samengevat en besproken. Je kunt ook hier zelf een bijdrage leveren door een artikel of een boek dat ook andere lezers kan interesseren, te signaleren of zelf te bespreken.

David M. Bressoud, Calculus reordered. A history of the big ideas

David M. Bressoud, Princeton University Press, Princeton and Oxford 2019, 221 pp. Waarom kocht ik dit boek? Twaalf jaar geleden (Eggermont & Roelens, 2009) schreven wij een uitgebreide loep over de definities in de analyse, waar wij nog steeds helemaal achter staan. We stelden voor om in een eerste fase (die bijna de hele cursus

[ Lees meer ]

B. Orlin, Wiskunde is overal

Uitgeverij Lannoo, Tielt, 2019, ISBN 987 94 014 5929 7 Heb je al eens geprobeerd om aan een niet-wiskundige uit te leggen waarom wiskunde zo boeiend is? Ik wel. Alleen… als ik vol enthousiasme begin te vertellen, verlies ik me na twee zinnen in ingewikkelde omschrijvingen. En als ik die met concrete voorbeelden wil verhelderen, raak ik van de regen in de drup. Want voor die voorbeelden heb ik wiskunde nodig. En daar wil mijn toehoorder zich gewoonlijk niet in verdiepen. Dat was mijn ervaring. Tot ik deze zomer het boek ‘Wiskunde is overal’ van Ben Orlin las. Het boek…

[ Lees meer ]

Lord N., On an alternative formula for the area of a spherical cap

Mathematical Gazette, vol. 103, issue 554, jun 2018, pp. 314-316 Ziehier een raadsel waar sommige lezers misschien vertrouwd mee zijn. Indien je met een passer met een vaste opening een cirkel tekent op een bol en op een vlak, welke oppervlakte is dan groter: die van de bijbehorende bolkap of die van een vlakke cirkel? Ik schrok van het antwoord dat ik in het bovenvermeld artikel las: ‘Beide oppervlakten zijn gelijk’. [caption id="attachment_35358" align="aligncenter" width="317"] Figuur 1 Een cirkel getekend op een bol[/caption] Geloof deze uitspraak absoluut niet zonder een verificatie, zelfs al is ze gepubliceerd in een tijdschrift met…

[ Lees meer ]

H. Ligtenberg, Uitgerekend! Het opzienbarende van getallen

[caption id="attachment_33937" align="alignleft" width="337"] Figuur 1[/caption] Uitgerekend! De titel van dit boek is in de eerste plaats van toepassing op de auteur, die na 40 jaar een punt zette achter zijn loopbaan als leerkracht wiskunde en natuurkunde. Door deze publicatie doet Herman Ligtenberg een verdienstelijke poging om tastbaar te maken wat wiskundigen en natuurkundigen bezielt en waarom ze in vervoering kunnen raken door adembenemende eigenschappen van getallen. Net zoals bij sommige klassieke werken wordt ook dit verhaal in dialoogvorm gepresenteerd. De auteur/leerkracht probeert zijn vroegere buurjongen Sander door een vraag- en antwoordspel bepaalde redeneringen en kritische opmerkingen te laten maken.…

[ Lees meer ]

F.J.G. Vieli, M. Maillard, A spatial characterisation of Pascal limaçons

Het moet minstens tien jaar geleden zijn dat we in Uitwiskeling een artikel uit de prestigieuze Mathematical Gazette bespraken. Ten onrechte want dit tijdschrift is een rijke bron van interessant wiskundemateriaal met als doelpubliek studenten, leerkrachten secundair onderwijs, docenten en andere liefhebbers van onze gemeenschappelijke interesse. De uitgever van dit tijdschrift is de Mathematical Association, de oudste vereniging van wiskundeleerkrachten in Engeland, gesticht in 1871. De eerste jaargang van de Mathematical Gazette verscheen een eeuw en een kwart geleden. Momenteel geeft de Mathematical Gazette drie nummers per jaargang uit. Ze bevatten iets langere artikels over een brede waaier aan wiskundige…

[ Lees meer ]

700 years of secrets of the Sums of Sums

Burkard Polster, 700 years of secrets of the Sums of Sums Mathologer, https://www.youtube.com/watch?v=vQE6-PLcGwU Mathologer Ieder valt vroeg of laat wel eens ten prooi aan een Netflixserie waarvoor hij bereid is alle andere verplichtingen te laten vallen om te kunnen bingewatchen. Ik heb dit momenteel met het YouTubekanaal van Burkard Poster, Mathologer. Zijn wiskundelessen zijn zo rijk dat ik ze meermaals bekijk, soms voor de wiskundige datails die me bij een vorige binge ontgingen, soms ook voor de feilloze didactische opbouw of voor de prachtige digitale animaties. Sinds 2015 heeft Burkard Polster, samen met zijn wiskundecollega, Marty Ross, meer dan 70 filmpjes…

[ Lees meer ]

Worstelen met een integraal

J. Jansen Euclides 96/2, 30-32 Hoe zou je deze integraal berekenen: [latex]I=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{x}}{\sin{x}+\cos{x}}\mathrm{d}x?[/latex] Je kunt de grafische rekenmachine inschakelen. Je vindt 0,7853982 (figuur 1), wat je misschien herkent als (een benadering van) [latex]\frac{\pi}{4}[/latex]. [caption id="attachment_27726" align="aligncenter" width="314"] Figuur 1 Met de grafische rekenmachine[/caption]   Om waterdicht te bewijzen dat de integraal exact gelijk is aan [latex]\frac{\pi}{4}[/latex], ga je op zoek naar een primitieve functie. Partiële integratie lijkt hier geen goed idee en een geschikte substitutie ligt niet voor het grijpen. Je kunt de grote middelen inschakelen: alles uitdrukken in [latex]t=\tan{\frac{x}{2}}[/latex]. Met deze t-formules kun je deze integraal omzetten in…

[ Lees meer ]

Geometry Puzzles in Felt Tip

Catriona Agg [caption id="attachment_29388" align="aligncenter" width="403"] Figuur 1 Een screenshot van een Vastgemaakte Tweet van Catriona Agg[/caption]   Ja, beste lezer, je ziet het goed, dit heb ik ontdekt op Twitter. Meer zelfs, hoewel ze een boek heeft uitgebracht, raadt Catriona Agg aan om haar meetkundeproblemen op Twitter te zoeken (helemaal gratis). Agg is een wiskundelerares die in 2018 begonnen is met het tweeten van zelf verzonnen meetkundepuzzels. Ze tekent die heel mooi in viltstift. Het doet denken aan Math with Bad Drawings van Ben Orlin, waarover we al schreven in UW36/2. Orlin vermeldt een aantal van de puzzels van…

[ Lees meer ]

Straf in Statistiek, Ellen Vandervieren

Staf in Statistiek Ellen Vandervieren Acco, Leuven, 2020, ISBN 978-94-6379-827-3 Deze zomer gaat de modernisering van het secundair onderwijs zijn tweede jaar in. In UW 35/2 bespraken we één van de vernieuwingen in de eindtermen wiskunde voor de eerste graad: de sterkere focus op redeneren en bewijzen. Een ander aspect van de vernieuwing is het stijgende belang van de statistische geletterdheid. Hierover heeft Ellen Vandervieren het in haar nieuwe gids voor leerkrachten van de eerste graad met als ondertitel Laat je leerlingen werken met data en digitale tools. Ellen Vandervieren is lid van de Hoge Raad voor Statistiek en doceert…

[ Lees meer ]