Bibwijzer

Artikels uit tijdschriften en boeken die bruikbaar zijn in wiskundelessen worden in deze rubriek samengevat en besproken. Je kunt ook hier zelf een bijdrage leveren door een artikel of een boek dat ook andere lezers kan interesseren, te signaleren of zelf te bespreken.

Korste afstandsalgoritme toegepast op verrassende puzzel (Bruno Teheux)

Bruno Teheux, À la recherche des chemins les plus courts Losanges 46 (2019), 45-54 De auteur van dit artikel is onderzoeker aan de ‘Mathematics Research Unit’ van de universiteit van Luxemburg. Het artikel gaat over grafentheorie en het algoritme van de Nederlander Edsger Wybe Dijkstra (20ste eeuw) om de kortste routes te vinden in een graaf. Dit algoritme bepaalt de kortste routes vertrekkend van een gegeven knoop naar elke andere knoop (afzonderlijk; het gaat niet over een route die alle knopen moet aandoen zoals bij het handelsreizigersprobleem). De puzzel van de witte en zwarte bollen Het spectaculaire is dat Teheux dit…

[ Lees meer ]

De toevalsfactor & dichtheid in priemgetallen (Arnout Jaspers)

Arnout Jaspers De toevalsfactor in priemgetallen Dichtheid van priemgetallen Pythagoras (2019) 59/2, 24-26, Pythagoras (2020), 59/4, 24-27 Al jaren laat ik mijn leerlingen in de klas integralen berekenen waarvan ik niet weet of ze belangrijk zijn in een of andere uithoek van de wiskunde, de fysica of de economie. Niet dat ik 'nuttige' integralen prefereer boven integralen zonder aanwijsbare toepassingen. Maar voor mijn leerlingen helpt het wel als ik hen bijvoorbeeld een externe motivatie kan geven voor de lastige berekening van de integraal [latex]\displaystyle \int{\frac{1}{\cos x}} \textrm{d}x. [/latex] In 1695, zo ongeveer 100 jaar nadat Mercator zijn kaart met de…

[ Lees meer ]

Foute bewijzen (Michel Sebille)

Michel Sebille, Impossibles et improbables raisonnements Losanges 46 (2019), 41-44 Onze Brusselse collega geeft in dit artikel enkele foute bewijzen. Het zijn stellingen die overduidelijk niet kunnen gelden. Maar: kunnen de leerlingen precies de vinger op de fout leggen? Dit is leerrijk. Het herinnert hen eraan dat ze kritisch moeten zijn. Bovendien is hiervoor een goede kennis nodig van eigenschappen die wel gelden, zodat ze alvast kunnen bepalen welke stappen niet fout zijn. Eén van die foute bewijzen uit het artikel gaat als volgt. Je kunt het bewijs volgen op figuur 1. Dit is maar een schets. Natuurlijk is deze…

[ Lees meer ]

Nieuw handelsreizigersprobleem? J. Klauwen, Pythagoras

Pythagoras, wiskundetijdschrift voor jongeren, 59/1, 6-8 Het tijdschrift Pythagoras is sterk in korte artikels die lange namijmeringen teweeg brengen. Zo ook deze bijdrage, die met twee bolletjes gemarkeerd is (middelmatige moeilijkheidsgraad). Het klassieke handelreizigersprobleem Het handelsreizigersprobleem (Eng: travelling salesman problem) is een klassieker. Bij dit probleem is een aantal steden gegeven samen met de onderlinge afstanden tussen deze steden. Gevraagd is de kortste route te vinden die alle steden aandoet en eindigt waar het begonnen is. Het handelsreizigersprobleem wordt vaak als voorbeeld genomen van een probleem waarvoor (nog) geen ''snel' algoritme bestaat. Om met zekerheid de kortste handelsroute langs [latex]n[/latex]…

[ Lees meer ]

How not to Die Hard with Math, Mathloger

Burkard Polster (° Würtzburg 1965), een Duits wiskundige verbonden aan tal van universiteiten maar hoodzakelijk werkzaam aan de Monash University in Melbourne, is de oprichter van het Youtube-kanaal Mathologer. Op dit kanaal, met bijna een half miljoen geabonneerden, presenteert hij op een vermakelijke manier topics uit de wiskunde: het strikken van veters, de mooiste schaduwen van een hyperkubus, het stabiel zetten van een wiebelende tafel op een oneffen ondergrond, het sex-en-huwelijkstheorema ... Door de manier van vertellen merk je dat de Youtuber zelf veel plezier beleeft aan zijn vondsten en zijn visualiseringen. In de oudere video's gaat hij regelmatig in…

[ Lees meer ]

Wat elke wiskundedocent zou moeten weten over histogrammen

Lonneke Boels, Wat elke wiskundedocent zou moeten weten over histogrammen Euclides 94/4 (2019), 10-13 De titel van dit artikeltje trok meteen mijn aandacht: 'Weet ik wel alles wat ik zou moeten weten?', dacht ik, ietwat ongerust. De auteur vindt dat het verschil tussen een staafdiagram en een histogram in veel (Nederlandse) handboeken niet helder genoeg wordt uitgelegd. De lezer wordt meteen geconfronteerd met vijf grafieken (vier uit Nederlandse handboeken en eentje van een website) met de vraag 'Welke hiervan zijn histogrammen'. In de figuren 1 en 2 zie je twee van deze grafieken. De andere, en het antwoord, vind je…

[ Lees meer ]

Kansrekening in Werking, een moderne aanpak, Henk Tijms

Zebra-reeks nr. 52, Epsilon, Amsterdam, 2018, 66 pp., ISBN978-90-5041-171-1 In het jaar 2000 schreef Henk Tijms, toen nog docent aan de Vrije Universiteit van Amsterdam, samen met twee collega's zijn eerste Zebraboekje, Poisson, de Pruisen en de Lotto, helemaal gewijd aan de statistiek van zeldzame gebeurtenissen. Sindsdien hebben we in Uitwiskeling nog enkele malen een werk van hem besproken, telkens uitgegeven bij Epsilon Uitgaven. Vorig jaar schreef hij, ondertussen op rust gesteld als emeritus hoogleraar van de Vrije Universiteit, een nieuwe Zebra, de [latex]52^{\textrm{ste}}[/latex] ondertussen in de reeks. Die bespreken we hier. Zebra 52 heeft als doelstelling de leerlingen kanstheoretisch…

[ Lees meer ]

De (max, +)-algebra, Gerardo Soto y Koelemeijer

Zebra-reeks nr. 53, Epsilon, Amsterdam, 68 pp., ISBN 978-90-5041-172-1. Het boekje in de Zebra-reeks heb ik in één teug leeggelezen. En daarna heb ik onmiddellijk een rekenblad geopend om na te rekenen of alles wel klopte. Je doet dit wellicht ook als je dit boekje in handen krijgt, tenminste indien je van onconventionele en onverwachte

[ Lees meer ]

De meetkunst van Albrecht Dürer, Martin Kindt

Zebra-reeks nr. 55, Epsilon, Amsterdam, 2018, 53 pp., ISBN 978-90-5041-175-2 Het woord ‘meetkunst’ uit de titel verwijst niet enkel naar een oude benaming voor meetkunde, maar ook naar de combinatie tussen meetkunde en kunst. Albrecht Dürer (15de en 16de eeuw) was immers een groot kunstenaar die ook boeken schreef over meetkunde. Hij was niet klassiek geschoold en schreef in het Duits in plaats van in het Latijn, de wetenschappelijke taal van die tijd. Op (studie)reis in Venetië had hij een Latijnse vertaling van de Elementen van Euclides (rond 300 v.C.) op de kop getikt. Met de hulp van een vriend…

[ Lees meer ]