Oppervlakte

Zelf ben ik afkomstig van Vlaams Brabant en leerde ik de Limburgse vlaai kennen via mijn (Limburgse) schoonfamilie. Op zondagnamiddag werd er steevast vlaai bij de bakker gehaald. Bij voorkeur was dat abrikozenvlaai, de favoriet van mijn schoonmoeder. Zij zette die dan op een rooster op de kachel zodat de vlaai wat kon opwarmen terwijl

We zouden graag hebben dat leerlingen het woord 'bewijs' associëren met een kans om te redeneren, om te groeien in inzicht. Het leren verwoorden van (eigen) redeneringen en het inspelen op de nieuwsgierigheid naar het waarom, mogen volgens ons de meeste aandacht krijgen. Daarom is het belangrijk om niet alleen bewijzen als theorie aan te bieden, maar ook genoeg bewijsoefeningen. We geven voorbeelden uit de getallenleer, bewijzen met hoeken, met congruente driehoeken en over en met oppervlakte;

Je vindt in dit nummer een verzameling losse oefeningen met als enig gemeenschappelijk kenmerk dat wij ze mooi vinden. Het zijn oefeningen op de ‘gewone’ leerstof, niet bedoeld om iets nieuws in te leiden of ook niet als onderzoeksopdracht. Gewoon een loep vol inspirerende oefeningen over de graden heen die we graag delen met onze lezers!

Ruimtelijk inzicht is van fundamenteel belang voor ieder van ons en we kunnen het verbeteren door te oefenen. Reden genoeg om ruimtelijk inzicht centraal te stellen in onze lessen ruimtemeetkunde. In het bijzonder richten we ons in deze loep op de lessen ruimtemeetkunde van de tweede graad, al kan een deel van het materiaal ook in de eerste graad worden gebruikt. Aan de hand van een powerpoint geven we een mogelijke manier om de lessen ruimtemeetkunde van het vierde jaar op een attractieve manier te starten en zo de interesse van de leerlingen te wekken. Daarna bekijken we een aantal kortere lesactiviteiten waarbij we het 'zien' in de ruimte centraal stellen. Volgende items komen hierbij aan bod: ontwikkelingen, aanzichten, series van doorsneden, onderlinge ligging van rechten (snijden of kruisen), toepassingen van vlakke meetkunde in de ruimte en een klein onderzoek naar de oppervlakte van een kegel. We behandelen ook een lesactiviteit over de doorsnede van een kubus met een vlak. Het doel hierbij is niet de ‘snijkunde’ op zich, maar wel willen we de leerlingen de zinvolheid van eigenschappen laten ervaren in redeneringen op ruimtelijke situaties.

Spinnenwebartikel: 'De vogelkooi van Archimedes, Zu Chongzhi, Steinmetz en anderen' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 1. Geschreven door Michel Roelens.

Bibwijzerbijdrage: 'Sur le théorème de Mamikon' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 4. Geschreven door Jacques Bair en Valérie Henry.

Spinnenwebartikel: 'Een piramide uit een vierkant' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 1. Geschreven door Geert Heyman.

Bibwijzerbijdrage: 'De Archimedes-codex, de geheimen van een opzienbarende palimpsest ontsluierd' uit Uitwiskeling jaargang 25, nummer 4. Geschreven door Reviel Netz en William Noel.

Landmeetkunde is een mooi onderwerp om leerlingen iets te leren over hoe wiskunde wordt en werd gebruikt. Het biedt ons ook de mogelijkheid om wiskunde te concretiseren. Door leerlingen zelf metingen en berekeningen te laten uitvoeren ontdekken en bestuderen ze de wiskunde achter de gebruikte methodes. In deze loep bieden we hiervoor werkteksten aan voor de eerste en tweede graad.

Bibwijzerbijdrage: 'Mijn mooiste mathe... Een potpourri van wiskundige verrassingen.' uit Uitwiskeling jaargang 24, nummer 2. Geschreven door L. van den Broek.