In mijn jeugd gebruikten we geen zakrekenmachines op school. Alle berekeningen werden al cijferend gemaakt, eventueel met assistentie van een tabellenboekje. Mijn vader gebruikte een rekenliniaal op school. De rekenliniaal was minder nauwkeurig. Beide hulpmiddelen waren sowieso een heel gedoe.

Ik realiseerde me in die tijd niet dat er een degelijker, en ook duurder, alternatief bestond voor zwaar rekenwerk: de Original Odhner. Na mijn studietijd merkte ik hem op verschillende plaatsen op: bij een oudere buur die in een bank gewerkt had, bij een collega die dit erfstuk van haar moeder kreeg, … Vermoedelijk staan deze voorlopers van de zakrekenmachine nog op vele zolders van de oudere generatie stof te vangen. Ik kon er toevallig eentje kopen voor 20 euro in een kringloopwinkel. Nochtans, de aankondigingen op eBay maken duidelijk dat je voor een originele Originial Odhner soms enkele honderden euro mag neertellen.

Figuur 1 Een exemplaar uit de kringloopwinkel

 

In 1873 begon de Zweedse immigrant Willgodt Theophil Odhner in Sint-Petersburg met het ontwerp van zijn pinwheel calculator, een mechanische rekenmachine met een draaiende trommel waaruit pinnetjes omhoog gezet konden worden om een optelling uit te voeren. Door de Russische revolutie in 1917 werd de productie stopgezet. De zaak kwam in handen van de Russische overheid. De zonen van Theophil, Alexander en Georg, weken uit naar hun moederland en startten een nieuwe productielijn op in Göteborg. De Odhner kreeg vanaf dan het epitheton Original. Het Russische broertje heeft de naam Felix Arithmometer aangenomen.

Tot in de jaren ’70 zijn de Original Odhner en andere pinwheel-varianten met miljoenen van de band gerold, de oudste exemplaren in koper en messing, de laatste in verlakt plaatstaal. Heb je het geluk om er eentje op de kop te kunnen tikken, dan moet je meestal vrede nemen met een gedeukte carrosserie en met afbladderende lak. Ik heb twee pinweels in mijn bezit en gebruik ze wel eens als ik een uurtje studie moet geven aan een onbekende klas. De leerlingen moeten dan in groepjes proberen te berekenen hoeveel uren er in een jaar zijn, zonder naar de gebruiksaanwijzing van het toestel te vragen.

Het eerste wat makkelijk opvalt is de trommel bovenaan waarop de leerlingen het getal 365 kunnen vastpinnen. Telkens wanneer ze de zwengel bovenaan een toertje in tegenwijzerzin draaien, komt er onderaan rechts 365 bij op de accumulator (die venstertjes heeft voor 13 decimale cijfers). Onderaan links wordt er genoteerd hoeveel keer de zwengel rond ging in het telregister (met venstertjes voor 8 decimale cijfers). Na 24 keer draaien staat het telregister op 24 en staat het juiste antwoord in de accumulator: 8760.

Als het lesuur nog niet om is, dan vraag ik de leerlingen om hetzelfde te berekenen met minder zwengels. Het kan namelijk met zes zwengels: eerst vier keer zwengelen om te vermenigvuldigen met vier, daarna de wagen een decimale plaats opschuiven en tot slot nog twee keer zwengelen om te vermenigvuldigen met twintig. We kunnen dus besparen op draaikracht door handig gebruik te maken van ons positioneel talstelsel.

Tot slot van de oefening vraag ik de leerlingen te berekenen hoeveel uren er in een dag zijn als gegeven is dat er 8760 uren in een jaar zijn. Dat is de leukste opgave. De accumulator moet dan eerst op 8760 gezet worden. En daarna moet er een aantal keer 365 van afgetrokken worden door in 24 keer (of in het slimmere geval 6 keer) in de andere zin te zwengelen. Als er door enthousiasme teveel gezwengeld wordt en de accumulator onder nul gaat, klinkt er een belletje door de klas, dat doet denken aan oude typmachines. Pure nostalgie en gezelligheid. Mocht de grexit (exit van de grafische zakrekenmachine) voor de deur staan, ik heb een mooi alternatief …

Deel dit artikel

Even kennismaken? Ik ben Luc Van den Broeck. Al ruim 30 jaar geef ik wiskundeles, aanvankelijk in TSO, nu in ASO. Momenteel werk ik in EDUGO campus De Toren in Oostakker. Tussendoor stel ik vragen op voor de Vlaamse Wiskunde Olympiade en zetel ik in de jury. Speciale zorg wil ik besteden aan de wiskundige overgang van secundair naar hoger onderwijs. Daarom werkte ik ook mee aan de reeks SOHO#WiskundePlantyn.

Deel reactie