Er is in boekenwinkels, in tijdschriften en online een groot aanbod aan populariserende werken over wetenschappen en wiskunde. Het doelpubliek is volgens de achterflap vaak ‘de leek’, de lezer die niet geschoold is in het onderwerp of in de wiskunde die noodzakelijk is om het onderwerp ‘technisch’ te begrijpen. Deze boeken komen vaak niet bij die leek terecht, maar bij mensen zoals jij en ik, die toch wel meer voorkennis hebben dan wat op de achterflap staat. Ik begrijp dit wel: zelf zal ik ook sneller naar een populariserend boek over wiskunde of theoretische natuurkunde grijpen dan over biologie of chemie, terwijl ik voor deze laatste onderwerpen veel meer een leek ben en dus tot het doelpubliek hoor.

Ik vraag mij soms af wat de perfecte leek begrijpt bij het lezen van een boek over bijvoorbeeld artificiële intelligentie, relativiteitstheorie of kwantumfysica. Begrijpen is natuurlijk een relatief begrip. Als de tekst vlot geschreven is en de kwalitatieve uitleg aannemelijk klinkt, krijgt de lezer het gevoel mee te zijn. Maar het beeld dat hij van bijvoorbeeld relativiteit meekrijgt, is wel heel anders dan bij iemand die er ook de achterliggende wiskunde van heeft bestudeerd. Vreemde effecten zoals de verkorting van de lengte en de uitrekking van de tijd hebben voor de leek iets magisch. Hij moet het voor een deel geloven op het gezag van de schrijver, waarvan de expertise ook op de achterflap vermeld is. Maar zal die lezer voldoende kritisch zijn wanneer hij een esoterisch of pseudowetenschappelijk werk in handen krijgt, waarin de grootste onzin vlot geschreven is en aannemelijk wordt voorgesteld? Het is in ieder geval een andere vorm van begrijpen dan wanneer je zelf wiskundig kunt narekenen dat de verkorting van de lengte en de uitrekking van de tijd uit de vergelijkingen volgen als je aanneemt dat de lichtsnelheid voor elke waarnemer dezelfde is. De niet-leek kan ook beter de rol begrijpen van het wiskundig model en van de aannames waarop gesteund wordt.

Misschien moet de achterliggende wiskunde minder ‘weggelaten’ worden. Door exemplarisch in te gaan op de wiskundige verklaring, kan de auteur een juister beeld geven van het onderwerp en de lezer echt iets laten begrijpen. Maar daardoor kan het ook te moeilijk worden. Het gaat om een evenwicht.

In de bestseller Théorème Vivant plaatst Cédric Villani (2012), de flamboyante Franse Fieldsmedaillist die intussen politicus is geworden, volledige pagina’s met formules en hedendaagse hogere wiskunde. Hier wordt de leek niet wijzer van.

Vincent Icke (2005) combineert op een geslaagde manier de kwalitatieve uitleg met het ingaan op de wiskundige details. Zijn boekje Niks relatief bestaat uit twee boeken in één: aan de ene kant legt hij de relativiteitstheorie eenvoudig en helder uit zonder wiskundige formules. Als je het boekje omdraait, dan kun je dezelfde theorie lezen maar nu met de wiskundige afleidingen erbij.

Recent las ik online een kort artikel van Filip Moons (2020) in Knack, waarin hij het eeuwenoude bewijs uitlegt dat er oneindig veel priemgetallen bestaan. Bij het lezen dacht ik: “Hij kan echt voor de leek schrijven”. Dit merk je aan kleine details. Hij werkt met concrete voorbeelden. Hij steunt niet op eigenschappen van deelbaarheid maar op de staartdeling (wat zelfs de perfecte leek zich uit zijn schooltijd herinnert). En: hij vermijdt het woord ‘product’ en spreekt in de plaats over ‘vermenigvuldiging’. Wij wiskundeleraars, en ook (de meeste van) onze leerlingen, begrijpen in een artikel over priemgetallen het woord ‘product’ onmiddellijk als het resultaat van een vermenigvuldiging. Maar de echte leek die al decennia lang niet op de schoolbanken gezeten heeft, denkt bij het woord ‘product’ aan andere dingen, iets dat geproduceerd is en verkocht wordt. Welnu, zelfs daar heeft Filip aan gedacht bij het schrijven van dit stukje.

Sommigen combineren het aanbrengen van wiskunde of wetenschap met literatuur. Bekende voorbeelden zijn De stelling van de papegaai van Dennis Guedj (1998), een roman over de geschiedenis van de wiskunde, en Gödel, Escher en Bach van Douglas Hofstadter (1979), een indrukwekkend werk over onder meer artificiële intelligentie, met verhaaltjes over Achilles en de schildpad. En zeker ook L’assassin des échecs van Benoît Rittaud (2009), een bundeling van prachtig geschreven kortverhalen die telkens een verrassende, wiskundige pointe hebben. Na elk verhaaltje wordt de wiskunde die erin vervat zit, in een appendix uitgelegd, geëxpliciteerd en gekaderd.

Ik apprecieer populariserende werken over wiskunde en wetenschappen het meest als de auteur niet alleen informatie geeft en vertelt wat hij weet, maar ook een inkijk geeft in het ‘waarom’, desnoods enkel exemplarisch. Ik wil graag de onderliggende wiskunde te zien krijgen. Ik wil kunnen meedenken. Zoveel te beter als ook de wetenschappelijke leek kan volgen, maar niet elk onderwerp leent zich hiertoe. En als er specifieke wiskundige voorkennis nodig is, zou er beter op de achterflap staan dat het boek niet voor de pure leek geschreven is, maar bijvoorbeeld voor de wiskundeleraar…

Michel, namens de redactie

Bronnen

Deel dit artikel

Al sinds 1960 ben ik Michel. Ik geef wiskundeles in Brussel (Maria-Boodschaplyceum) en ik leid wiskundeleraren op in Diepenbeek (UC Leuven-Limburg). Verder ben ik lid van de programmacommissie voor de Nationale WiskundeDagen (Nederland).

Deel reactie