Archief doorzoeken

Afrikaanse dans en the curse of knowledge

Als ‘gezonde hobby’ volg ik lessen Afrikaanse dans. Ik geniet van het dansen en meestal probeer ik vooral niet te letten op de didactische aanpak van de les. Dit moet ik al genoeg doen wanneer ik op stagebezoek ga bij mijn studenten van de lerarenopleiding. Maar onlangs kon ik het toch niet laten. Er werd een nieuwe, nogal complexe beweging voorgedaan die wij, de leerlingen, probeerden na te dansen. Met gefronst voorhoofd en intense con­­cen­tratie probeerden we te zien wat de juiste pas is voor de voeten en wat tegelijkertijd de armen en het sternum (borstbeen) moeten doen. We

[ Lees meer ]

Uitdagende problemen: word je gelukkiger van transformeren?

Jacques Jansen, Uitdagende problemen: word je gelukkiger van transformeren? Euclides 93/3 (2017), 25-28 In dit artikel verslaat Jacques Jansen de slotlezing die Rainer Kaenders, professor aan de Universität Bonn, hield tijdens de WiskundeDialoog 2017 in Nijmegen. Hierin benaderde de Duitse professor de differentiaal- en integraalrekening niet vanuit de invalshoek van de limieten, maar wel via transformaties en symmetrieën. Voor mij was deze aanpak helemaal onbekend. Daarom licht ik een kort stukje uit dit artikel dat gaat over de berekening van de oppervlakte onder de grafiek van

[ Lees meer ]

Welkom op onze nieuwe website!

“Verkoopcijfers weekbladen en magazines storten verder in” (HLN.be, februari 2016),  “Wie leest die dingen nog? “ (Veto, maart 2010). Je hebt het waarschijnlijk her en der al opgepikt: de verkoop van gedrukte tijdschriften zit in zwaar weer. Jaar na jaar verliezen papieren media terrein, ten voordele van al dan niet kosteloze digitale informatievergaring. Allicht kreeg

[ Lees meer ]

Probleemoplossend denken, een zaak van elke dag

Het oplossen van problemen vraagt een combinatie van kennis, vaardigheden en ‘erin geloven’. Leren problemen oplossen is een zaak van elke dag. In deze loep laten we met veel voorbeelden voor verschillende graden en studierichtingen zien hoe dit in nagenoeg elke wiskundeles kan gebeuren, bij de gewone leerstof. Veel stukjes theorie en veel oefeningen kun je presenteren als problemen die moeten worden opgelost. Hoe kan de leraar als expert en coach dit best begeleiden? Hoe zorgt hij voor een uitnodigende sfeer waarin leerlingen zich durven gooien?

[ Lees meer ]

Vergeten begrippen (1): oblate en prolate ellipsoïden

In de supermarkt die ik wekelijks frequenteer, maakt men de laatste tijd reclame voor ‘vergeten groenten’, groenten die mijn grootvader met noeste arbeid uit de grond haalde, groenten die mijn grootmoeder kundig gaarde volgens een klassiek recept uit het kookboek van de KVLV. De minst vergeten van al deze vergeten groenten zijn de pastinaak, de koolrabi en de snijbiet (of warmoes). Ik koop ze geregeld, niet alleen uit nostalgie maar ook een beetje uit angst dat ze verloren zullen gaan. Gewist uit het collectieve geheugen. Niet meer proefbaar voor mijn kinderen en mogelijke kleinkinderen.

[ Lees meer ]

Tweedegraadsvergelijkingen bij Lagrange

Dit artikel bevat materiaal voor een lessenreeks waarin leerlingen van de laatste jaren van het secundair onderwijs kennis maken met een stukje historische wiskunde. De lessenreeks kadert in een 'humanistische' visie op wiskunde, als mensenwerk in de loop van de geschiedenis. We brengen de leerlingen rechtstreeks in contact met een originele tekst van de Italiaans-Franse wiskundige Joseph-Louis Lagrange: "Additions au Mémoire sur la résolution des équations numériques". Door de confrontatie met deze historische tekst leren de leerlingen technieken die in de traditionele curricula zelden

[ Lees meer ]

Heron herbekeken

Na het lezen van het leuke artikel van Koen De Naeghel over de formule van Heron, in Uitwiskeling 34/1, vielen er wat mij betreft een aantal puzzelstukken op hun plaats. Hier vind je het resultaat. In bijna elk handboek wiskunde van het vijfde jaar staat de volgende oefening. Bewijs dat de volgende gelijkheid geldt in een willekeurige driehoek met hoeken [latex]\alpha, \beta [/latex] en [latex]\gamma [/latex]: [latex]\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma =\tan \alpha \cdot \tan \beta \cdot \tan \gamma[/latex] Dit is een mooie oefening op vooral de som- en verschilformules van sinus en

[ Lees meer ]

Wakker geschud door de l’Hospital

Rekenregels vervallen soms na een tijdje in automatismen. Dat heeft zijn voordelen; je ontlast er je (werk)geheugen mee en je moet niet meer over alles nadenken. Maar juist in dat laatste schuilt een gevaar. We vergeten dan wel eens de voorwaarden van de stelling (de zogenaamde “kleine lettertjes”) na te gaan. En dan kan het fout lopen. Het is zinvol om de leerlingen te laten nadenken over dergelijke “tegenvoorbeelden” (zie Mason, 2009). Op die manier krijgen ze meer feeling voor de correcte formuleringen van stellingen. We illustreren dit met de berekening van [latex] \lim_{x\to\infty}

[ Lees meer ]

Het draaiend stokje

Ben je het filmpje ‘Straight pole, curved hole’ ook tegengekomen? Een stokje draait rond een as en passeert bij elke omwenteling door een gleuf (figuur 1). [caption id="attachment_7449" align="aligncenter" width="513"] Figuur 1 Beeld uit het filmpje Straight pole, curved hole[/caption] In onze lessen ruimtemeetkunde van de derde graad lijkt het vaak alsof de ruimte enkel be–woond wordt door punten, rechten, vlakken en bollen. Het lijkt me een goed idee om ook – heel eventjes maar – een ander oppervlak te bespre­ken. Een bijzonder boeiend oppervlak is de (een–bladige) hyperboloïde. Dit

[ Lees meer ]