Archief doorzoeken

Straf in Statistiek, Ellen Vandervieren

Staf in Statistiek Ellen Vandervieren Acco, Leuven, 2020, ISBN 978-94-6379-827-3 Deze zomer gaat de modernisering van het secundair onderwijs zijn tweede jaar in. In UW 35/2 bespraken we één van de vernieuwingen in de eindtermen wiskunde voor de eerste graad: de sterkere focus op redeneren en bewijzen. Een ander aspect van de vernieuwing is het stijgende belang van de statistische geletterdheid. Hierover heeft Ellen Vandervieren het in haar nieuwe gids voor leerkrachten van de eerste graad met als ondertitel Laat je leerlingen werken met data en digitale tools. Ellen Vandervieren is lid

[ Lees meer ]

Feitenkennis, Hans Rosling

Feitenkennis Hans Rosling Het Spectrum bv, Houten, 2018, ISBN 97899000351220 Ik ben al een hele tijd fan van Hans Rosling sinds ik hem heb leren kennen via (video's van) zijn TED talks. Ik beschreef in UW 30/3 in de loep over beschrijvende statistiek zijn geweldige dynamische grafieken van allerlei items per land, te volgen in de tijd. In dit boek laat hij opnieuw zien dat heel veel mensen een verkeerd beeld hebben van hoe het met onze wereld gesteld is. Hij geeft hiervoor tien redenen en leg uit wat we kunnen doen om dit te veranderen. In deze coronatijden worden…

[ Lees meer ]

De gemiddelde schaduw van een voetbal, ook al is hij niet zo rond

Stel dat je tussen de keerkringen woont. Je moet dan minstens naar de Westelijke Sahara of naar het zuiden van Egypte verhuisd zijn. In het gepaste seizoen staat de zon dan 's middags in het zenit. Stel bovendien dat je een partijtje voetbal speelt en je schopt de perfect bolvormige voetbal met veel spinkracht de lucht in. Dan is het niet al te moeilijk om een wiskundige uitspraak te doen over de gemiddelde schaduwprojectie van de bal. De schaduwvlek onder de bal is immers perfect cirkelvormig. De oppervlakte neemt niet toe of af tijdens de spinbeweging. [caption id="attachment_23497"

[ Lees meer ]

Logica in algebra

[les] Formule uitspreken Hoe spreek je [latex](x+y)^2[/latex] uit? Als je zegt 'het kwadraat van [latex]x[/latex] plus [latex]y[/latex]’, dan kan dit ook als [latex]x^2+y[/latex] begrepen worden. Als je zegt '[latex]x[/latex] plus [latex]y[/latex] in het kwadraat', dan kan dit ook als [latex]x+y^2[/latex] begrepen worden. Bedenk een manier om het uit te spreken zodat elke verwarring uitgesloten is. Voor welke koppels [latex](x,y)\in \mathbb{R}^2[/latex] maakt het allemaal niets uit? [/les] Ik kwam op het idee van deze oefening bij het lezen van een kort fragmentje uit een artikel in

[ Lees meer ]

Convergentieonderzoek van een bijzondere rij met behulp van integralen

Wanneer we in het zesde jaar de toepassingen van integralen behandelen, vinden we in onze leerboeken de klassieke toepassingen binnen de wiskunde: het berekenen van oppervlakten, inhouden, booglengten en manteloppervlakten. Bij de toepassingen uit andere disciplines komen snelheid en versnelling, kracht en arbeid, zwaartepunten en een aantal economische toepassingen aan bod. In de kansrekening komen ook integralen voor, nl. bij de behandeling van de continue stochasten zoals de normale verdeling. In dit artikel wil ik een andere toepassing binnen de wiskunde belichten: het

[ Lees meer ]

Wiskunde en biologie: menotaxis

Om te kunnen vliegen volgens een rechte lijn, oriënteren sommige insecten zich 's nachts op het maanlicht of overdag op zonlicht. Ze vliegen dan in één vlak onder een constante hoek met de lichtstralen, die bij maan- of zonlicht als een parallelle bundel kunnen worden gezien (figuur 1). [caption id="attachment_23538" align="aligncenter" width="510"] Figuur 1 Menotaxis bij zon- of maanlicht[/caption]   Dit principe van constante hoekoriëntatie wordt menotaxis of menotaxie genoemd. De benaming komt van het Griekse [latex]\mu\epsilon\nu\epsilon\tilde{\iota}\nu[/latex] (blijven) en

[ Lees meer ]

Het ABCD van de koordenvierhoeken

Voor een willekeurige driehoek geldt dat de drie hoekpunten op een cirkel liggen, de zogenaamde omcirkel of de omgeschreven cirkel. In dit artikel onderzoeken we of dit ook geldt voor vierhoeken. We gaan na of de hoekpunten van een willekeurige vierhoek altijd op een omcirkel liggen. Als er een omcirkel bestaat, noemen we de vierhoek een koordenvierhoek of een cyclische vierhoek. Als we drie van de vier hoekpunten van een vierhoek nemen, liggen die altijd op een omcirkel. De drie punten zijn immers niet collineair. Opdat de vierhoek een koordenvierhoek zou zijn, moet ook het vierde

[ Lees meer ]

Vergeten begrippen (8): Cuspiden

Bij het bestuderen van functies komen we soms knikken tegen: als er wortels voorkomen in het functievoorschrift of absolute-waarde-tekens. Maar de ene knik is de andere niet. Zo heeft de functie [latex]f(x)=\sqrt[5]{x^2}[/latex] een knik met slechts één raaklijn in het knikpunt (de volle grafiek in figuur 1). Zulk een knik noemen we officieel een cuspide. In oude geschriften las ik wel eens de toepasselijke naam doornpunt. Maar zelf zou ik het liever een speerpunt noemen. Cuspis is immers de Latijnse benaming voor de punt van een lans, een pijl, de drietand van Neptunus en de angel van

[ Lees meer ]

Digitale Roadshow – Eindtermen Wiskunde

De Vlaamse Vereniging WiskundeLeraars was actief betrokken bij het ontwikkelen van de nieuwe eindtermen wiskunde. Net zoals bij de 1e graad, maken we je graag wegwijs in de gemaakte keuzes voor de 2e & 3e graad. Dat doen we met tal van sprekers: de overheid, de betrokken leraars, experten en de koepels,… De sessies worden

[ Lees meer ]