XOR

De nieuwe eindterm rond propositielogica in de 2 graad bevat de koppeling met de logische poorten. In de loep Logica in de tweede graad (UW 37/3) deden we al uit de doeken hoe je die eindterm kleur kunt geven in je klaspraktijk. Na wat grasduinen in de literatuur, kwam ik het Amerikaanse kaartspel bOOleO tegen.

Kennis van logica kan leerlingen helpen om bewijzen beter te doorgronden, het nut van tegenvoorbeelden in te zien… Daarnaast vormt logica, op het kruispunt van wiskunde en filosofie, een stukje algemene cultuur. Door de opkomst van de informatica heeft de logica nog aan belang gewonnen. De nieuwe eindtermen en leerplannen voorzien een leerlijn logica, met in de tweede graad de propositielogica met o.a. waarheidstabellen. In deze loep willen we inspiratie bieden voor deze lessen. We gaan in op het verschil tussen de taal van de logica en de dagelijkse omgangstaal. We behandelen waarheidstabellen en passen die toe op schakelingen en logische poorten. Het bewijs uit het ongerijmde geven we speciale aandacht. In de klassieke logica geldt het ‘uitgesloten derde’: een uitspraak kan enkel waar of onwaar zijn. Op het einde van deze loep kijken we even over het muurtje naar een andere soort logica, driewaardige logica.

In de loep van UW32/4 werd het onderwerp visu­ele cryptografie bondig aangeraakt. Dat trok mijn aandacht. Dit onderwerp is verwant met twee andere onderwerpen, die ik regelmatig in het seminarie wiskunde ter sprake breng: geheim­schrift en moiré-effecten. Daarbij leek het me een unieke kans op een samenwerking met mijn collega informatica van het vijfde jaar. In het vijfde jaar kunnen de leerlingen meestal vlot met rekenbladen werken (zoals Excel) en zijn ze ook in staat om op eigen houtje nieuwe software­technieken op te zoeken voor fotobewerking (Picmonkey, Picasa, Photofiltre,...). In gedachte had ik al een opdracht klaar voor de openschooldag.…