Probleemoplossend denken

Jacques Jansen Euclides 98/4 (2023), 36-40 Met enkele mooie, uitdagende problemen prikkelt Jacques Jansen de nieuwsgierigheid van leerlingen en lezers. Problemen die op verschillende manieren kunnen worden opgelost. Problemen die niet af zijn wanneer een oplossing gevonden is, maar die uitnodigen om te veralgemenen. De glijdende geodriehoek [kader  titel=Probleemstelling]De schuine zijde [latex][AB][/latex] van een vaste

Wanneer ik in het vijfde jaar van het secundair onderwijs stelsels van eerstegraadsvergelijkingen introduceerde tijdens de lessenreeks over matrices, begon ik vroeger steevast met een vraagstukje dat te herleiden was tot een [latex]2\times 2[/latex]-stelsel. Na het omzetten van het vraagstuk in een stelsel, was het aan de leerlingen om de combinatiemethode uit het vierde jaar op te dissen om zo tot een oplossing te komen. Vervolgens liet ik hen zien dat je dat stelsel ook in matrixvorm kunt noteren en dat het van elkaar op- en aftellen van rijen uit de combinatiemethode, niet meer is dan het toepassen van enkele…

Sinds 2011 organiseert de VUB een wiskundewedstrijd voor leerlingen uit het vijfde en zesde jaar van het secundair onderwijs: Wiskunnend Wiske. In deze wedstrijd moeten groepjes leerlingen in drie voorronden open problemen oplossen, bij voorkeur door wiskundig te modelleren. Ze maken hier een verslag van, dat tegen een bepaalde deadline moet worden ingezonden. De groepjes met de beste verslagen krijgen de kans om aan de finale deel te nemen, die in de lente, klassiek op [latex]\pi[/latex]-dag, plaatsvindt op de VUB-campus in Etterbeek. [caption id="attachment_18138" align="aligncenter" width="300"] Figuur 1 Het logo van Wiskunnend Wiske[/caption]   De vragen die in Wiskunnend Wiske…

Soms lossen mensen raadsels op voor hun plezier, om de geest scherp te houden of gewoon om de tijd te doden. Elke krant heeft wel een rubriek met kruiswoordraadsels, sudoku’s of andere breinbrekers. Ook kun je allerhande puzzelboekjes kopen bij de betere dagblad­handel. Bij toeval vond de auteur zo'n raadselboekje in een supermarché te Reims (Frankrijk), waarvan de omslag hieronder is afgebeeld. Het boekje in zakformaat bevat 66 bekende en minder bekende raadsels. De variatie in taal en moeilijkheidsgraad geeft een spectrum aan raadsels die geschikt zijn voor het middelbaar onderwijs. [caption id="attachment_7929" align="aligncenter" width="231"] Figuur 1 Pas de panique,…

Het oplossen van problemen vraagt een combinatie van kennis, vaardigheden en ‘erin geloven’. Leren problemen oplossen is een zaak van elke dag. In deze loep laten we met veel voorbeelden voor verschillende graden en studierichtingen zien hoe dit in nagenoeg elke wiskundeles kan gebeuren, bij de gewone leerstof. Veel stukjes theorie en veel oefeningen kun je presenteren als problemen die moeten worden opgelost. Hoe kan de leraar als expert en coach dit best begeleiden? Hoe zorgt hij voor een uitnodigende sfeer waarin leerlingen zich durven gooien?

Spinnenwebartikel: 'Onderzoekscompetenties met Wiskunnend Wiske' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 3. Geschreven door Annie Clarysse en Koen De Naeghel.

Nieuwsbericht: ''Het verschil in wiskunde', verslag en aanbevelingen na de peilingen wiskunde' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 4. Geschreven door Redactie.

Redactioneelbijdrage: 'Rubiks-kubus' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 3. Geschreven door Els Van Emelen.

Spinnenwebartikel: 'De oplossing van het Isis-probleem' uit Uitwiskeling jaargang 24, nummer 4. Geschreven door Brian Greer.

Bibwijzerbijdrage: 'Solving mathematical problems. A personal perspective' uit Uitwiskeling jaargang 24, nummer 3. Geschreven door Terence Tao.