Nash-evenwicht

Enkele toepassingen op het Nash-evenwicht. In de loep van 41/3 ging het uitgebreid over speltheorie. De vijfde paragraaf daarvan behandelde het spel blad-steen-schaar. Daarbij werd getoond hoe bepaalde gemengde strategieën van een speler een winstgevend antwoord gaven op de andere speler in de vorm van een zuivere strategie. [kader titel="Definitie •Zuivere en gemengde strategieën"]Wanneer een

Het lemma van Sperner is een resultaat dat de kracht van de grafentheorie als didactisch onderwerp opnieuw laat zien: met minimale kennis van grafen leid je een bewijs af met een diep resultaat. Het lemma kan bewezen worden met sterkere leerlingen in de 2[latex]^\text{e}[/latex] of 3[latex]^\text{e}[/latex] graad, die niet terugdeinzen voor een streepje abstractie. Het lemma is de discrete variant van de stelling van Brouwer en legt zo een link tussen continue en discrete wiskunde. Een graaf [latex]G=(V,E)[/latex] bestaat uit twee eindige verzamelingen [latex]V[/latex] en [latex]E[/latex]. De elementen van [latex]V[/latex] worden knopen genoemd, en die van [latex]E[/latex] bogen. Elke boog…