Kegelsneden

Wat krijg je te zien als je op een horizontale kartonnen figuur zoveel mogelijk droog zand strooit? De kartonnen figuur leg je bv. op een bekertje, zodat het overtollige zand er kan afrollen. Welke ruimtefiguur wordt gevormd door het zand dat blijft liggen, als de kartonnen figuur een cirkelschijf is, of een vierkant, of een trapezium, of …? Hoe ziet de zandhoop er in bovenaanzicht uit? In deze boeiende lesactiviteiten zoeken leerlingen ook naar verklaringen en passen ze hierbij hun meetkundekennis toe. We voorzien in de eerste paragrafen van deze loep onderzoeksactiviteiten voor de tweede graad. De laatste paragrafen zijn bedoeld voor leerlingen van de derde graad die vertrouwd zijn met kegelsneden.

In februari en maart 2017, op het jaarlijkse Artefact-festival in Leuven, was er een kunstwerk dat wiskundig erg interessant is: Squaring the circle. De naam verwijst naar het onmogelijke probleem uit het Oude Griekenland: de construc­tie met passer en liniaal van een vierkant met dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel. Het kunstwerk zet inderdaad een cirkel om in een vierkant, uiteraard niet met passer en liniaal, maar met de blik van de toeschouwer. Het is een stalen gesloten ruimtekromme, opgehangen in het midden van de tentoonstellingsruimte. Als je vanuit de ene kant kijkt, zie je een cirkel. Kijk je vanuit…

Spinnenwebartikel: 'De lichtvlek van 21 juni' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 3. Geschreven door Luc Van den Broeck.

Spinnenwebartikel: 'Kegelsneden made easy' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 3. Geschreven door Paul Levrie en Rudi Penne.

Spinnenwebartikel: 'De vogelkooi van Archimedes, Zu Chongzhi, Steinmetz en anderen' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 1. Geschreven door Michel Roelens.

Spinnenwebartikel: 'Ontmoeting van twee cilinders' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 1. Geschreven door Michel Roelens.

Bibwijzerbijdrage: 'Gevaarlijke site! www.matharticles.com' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 1. Geschreven door Onbekend.

Er komt voor de leraar meer keuzevrijheid in de derde graad. Voor klassen met acht uur wiskunde blijft het huidige pakket 'analytische meetkunde' heel zinvol. Voor leerkrachten die echter meer tijd willen vrijmaken voor andere onderwerpen of die ook in klassen met zes uur wiskunde de leerlingen met kegelsneden willen laten kennismaken, is deze loep bedoeld. We starten vanuit concrete problemen en maken gebruik van de mogelijkheden van dynamische meetkunde op de computer. Zowel synthetische als analytische redeneringen komen aan bod.

Bibwijzerbijdrage: 'Feynman's lost lecture. The motion of the planets around the sun' uit Uitwiskeling jaargang 19, nummer 3. Geschreven door D.L. Goodstein en J.R. Goodstein.

Spinnenwebartikel: 'Wentelende lichamen en de hyperboloïde' uit Uitwiskeling jaargang 19, nummer 1. Geschreven door Michel Roelens.