Getallen

Het begrip ‘oneindig’ is fascinerend en duikt regelmatig op in wiskundelessen, van het eerste tot het zesde jaar. Maar het is een begrip dat vele ladingen dekt. We kunnen oneindig zien als een (onbegrensd) aantal, als het kardinaalgetal van een oneindige verzameling. Er blijken verschillende oneindige kardinaalgetallen te bestaan. Oneindig duikt ook op bij limieten van rijen en functies. Dan gaat het helemaal niet over een aantal, maar over een dynamisch proces. Wat bedoelen we als we zeggen dat x ‘naar oneindig’ gaat? In deze loep geven we ideeën en materiaal om met leerlingen dieper in te gaan op het oneindige, zowel in de eerste en de tweede graad als in de derde graad.

De loep van dit nummer is de tekst van de plenaire voordracht op onze feeststudiedag van 15 maart 2014. Philippe Cara gaat in op verrassende eigenschappen van de irrationale, de transcendente en de normale getallen. Deze laatste soort is minder bekend maar is de laatste tijd onder wiskundigen een ‘hot topic’ geworden. Het geheel is gekruid met historische weetjes. Zo kan elke soort getallen met een sterfgeval in verband worden gebracht (vandaar de titel). Mooie bewijzen worden niet geschuwd en hier en daar duikt een nog onopgelost probleem op. De aandachtige lezer leert zeker veel bij over de wondere wereld van de getallen.

Bibwijzerbijdrage: 'Quelques difficultés liées à la soustraction' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 4. Geschreven door Isabelle Berlanger, Ginette Cuisinier, Thérèse Gilbert en aure Ninove.

Bibwijzerbijdrage: 'Handig schatten' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 2. Geschreven door Marc Seijlhouwer.

Bibwijzerbijdrage: 'Problem solving stategies for efficient and elegant solutions. Grades 6-12. A resource for the mathematics teacher.' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 3. Geschreven door Alfred S. Posamentier.

Bibwijzerbijdrage: 'Wiskunde, dat kun je begrijpen!' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 2. Geschreven door Martin Kindt en Ed de Moor.

Bibwijzerbijdrage: 'Ik was altijd heel slecht in wiskunde' uit Uitwiskeling jaargang 28, nummer 4. Geschreven door Jeanine Daems en Ionica Smeets.

Spinnenwebartikel: 'Een leervoorsprong: een probleem... of net een uitdaging?' uit Uitwiskeling jaargang 28, nummer 2. Geschreven door Els Van Emelen.

Bibwijzerbijdrage: 'Nieuwe getallenstelsels' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 4. Geschreven door Arno van der Essen.

Bibwijzerbijdrage: 'Ontwikkelingen met kettingbreuken' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 2. Geschreven door Martin Kindt en Piet Lemmens.