Exponentiële groei

Bibwijzerbijdrage: 'Math Doodling vihart.com/doodling' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 2. Geschreven door Vi Hart.

Het gebeurt geregeld dat je in de krant iets vindt dat je in een wiskundeles kunt gebruiken: een misleidende grafiek, een bewering die bij nader inzien fout is, of een journalist die de lezer juist voorbeeldig waarschuwt voor het trekken van verkeerde conclusies uit wat hij schrijft. In deze loep werken we hiervan een aantal voorbeelden uit. Telkens is een krantenartikel de aanleiding voor een set opdrachten. Er komt veel statistiek en kansrekenen in deze loep voor. Daarnaast passeren ook exponentiële functies, een cosinusfunctie en volumeberekeningen de revue.

Groei is een context die veel gebruikt wordt in wiskundelessen en voor veel leerlingen interessant is. Logistische groei is het eenvoudigste begrensde groeimodel. Veel leerkrachten kennen de naam of de grafiek, maar niet de wiskundige behandeling. We starten de loep met discrete logistische groei: we stellen de recursievergelijking op, lossen ze op (met de grafische rekenmachine) en leggen het verband met exponentiële groei. Daarna bekijken we continue logistische groei. We stellen de differentiaalvergelijking op en lossen ze (analytisch) op. We eindigen de loep met heel wat contexten waarin logistische groei de kop opsteekt: biologische, economische...

Bibwijzerbijdrage: 'The chain letter: an example of exponential growth' uit Uitwiskeling jaargang 04, nummer 1. Geschreven door J. O. Case.