Differentiaalvergelijkingen

De bedoeling van deze korte bijdrage is om het wiskundige SIR-model voor de verspreiding van een virus uit te leggen en aan de hand van enkele simulaties de impact van de maatregelen van de overheid (social distance: beperking van contacten) te illustreren. In UW33/4 schreef Jan Baetens al eerder een artikel over de SIR-modellering. Hierin

Spinnenwebartikel: 'Levensechte wiskunde met interactieve, digitale werkbladen: griepepidemie als voorbeeld' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Jan Baetens.

Spinnenwebartikel: 'De kettinglijn en gelijkvormige grafieken' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 1. Geschreven door Michel Roelens.

In fysica wordt voortdurend gebruik gemaakt van technieken uit wiskunde en omgekeerd worden in de les wiskunde vaak voorbeelden en toepassingen uit fysica bestudeerd. Leerlingen maken de transfer tussen de twee vakken niet automatisch en hebben daar vaak moeite mee. Deze loep biedt inspiratie om de samenhang tussen beide vakken te tonen. We gaan dieper in op begrippen en benamingen die in de les fysica gebruikt worden met betrekking tot vectoren. Ook het scalair en vectorieel product komen aan bod in fysische contexten. Verder zoeken we methoden om het zwaartepunt van vlakke figuren te bepalen. Dat doen we zowel experimenteel als theoretisch, wat een mooie toepassing van integraalrekening oplevert. We behandelen ook een modelleeropdracht waarbij we een antwoord zoeken op een aantal vragen met betrekking tot de regen. Hoe blijf je zo droog mogelijk wanneer je zonder paraplu door een regenbui moet? Tot slot gaan we dieper in op de wiskunde bij de slingerbeweging. We helpen je op weg om zelf een ‘pendulum wave’ te maken, een golf van slingers met verschillende lengte.

Spinnenwebartikel: 'Snelheid met wrijving' uit Uitwiskeling jaargang 28, nummer 2. Geschreven door Els Vanlommel.

De 25ste verjaardag van Uitwiskeling werd met filmpjes gevierd. Er was in 2009 een filmpjeswedstrijd en wijzelf deden ook een poging om enkele filmpjes te maken. Het gaat over korte filmpjes die in een wiskundeles kunnen worden getoond: om iets uit te leggen, om een toepassing te laten zien, om een opdracht in te leiden… In deze loep gaan we in op het didactisch gebruik van deze en andere filmpjes in een wiskundeles.

Verkeersonderricht in het secundair onderwijs staat de laatste tijd meer in de kijker. Ook vanuit wiskunde kun je met de leerlingen nadenken over verkeersproblemen. We beginnen met enkele relatief eenvoudige problemen waarbij de stelling van Thales en gelijkvormige driehoeken gebruikt worden. Wanneer je echter sommige verkeersproblemen grondiger bestudeert komt er wat zwaardere wiskunde aan bod met ook voor geroutineerde wiskundebeoefenaars een stevige uitdaging

Voor de studierichtingen wiskunde-... in de derde graad ASO schrijven de eindtermen ook discrete wiskunde voor. Eén van de mogelijke invullingen hiervan is 'discrete dynamische systemen'. In deze loep tonen we hoe je die in de klas kunt behandelen. We vertrekken van recursievergelijkingen die fenomenen zoals groeiprocessen, opname van een medicijn, toren van Hanoi,... beschrijven. We leren recursievergelijkingen opstellen, grafisch voorstellen en oplossen. We maken kennis met spinnenweb-diagrammen. We laten ook het verband zien met differentiaal-vergelijkingen, overgangsmatrices en 'chaos'.

Loep: 'Differentiaalvergelijkingen' uit Uitwiskeling jaargang 13, nummer 4. Geschreven door Luc Van den Broeck en Michel Roelens.

Bibwijzerbijdrage: 'Huidige tendensen in het analyse-onderwijs en perspectieven voor het jaar 2000' uit Uitwiskeling jaargang 11, nummer 3. Geschreven door Werner Blum.