Bewijzen

Foute bewijzen (Michel Sebille)

Michel Sebille, Impossibles et improbables raisonnements Losanges 46 (2019), 41-44 Onze Brusselse collega geeft in dit artikel enkele foute bewijzen. Het zijn stellingen die overduidelijk niet kunnen gelden. Maar: kunnen de leerlingen precies de vinger op de fout leggen? Dit is leerrijk. Het herinnert hen eraan dat ze kritisch moeten zijn. Bovendien is hiervoor een

[ Lees meer ]

Redeneren en bewijzen in de eerste graad

We zouden graag hebben dat leerlingen het woord 'bewijs' associëren met een kans om te redeneren, om te groeien in inzicht. Het leren verwoorden van (eigen) redeneringen en het inspelen op de nieuwsgierigheid naar het waarom, mogen volgens ons de meeste aandacht krijgen. Daarom is het belangrijk om niet alleen bewijzen als theorie aan te bieden, maar ook genoeg bewijsoefeningen. We geven voorbeelden uit de getallenleer, bewijzen met hoeken, met congruente driehoeken en over en met oppervlakte;

[ Lees meer ]

Verhelderende bewijzen

Elke wiskundige heeft het wel eens meegemaakt: je hebt een bewijs gelezen en begrepen maar je begrijpt nog steeds niet waaróm de stelling geldt. Alle stappen van een bewijs doorgronden is jammer genoeg niet voldoende om de stelling zelf te doorgronden. Dat laatste vergt inzicht in de achterliggende samenhang van eigenschappen. Gelukkig zijn er ook

[ Lees meer ]

G. Sanderson, Why is pi here? And why is it squared? A geometric answer to the Basel Problem

Wie vaak YouTubefilmpje over wiskunde bekijkt, zal wellicht al kennis gemaakt hebben met het kanaal van Grant Sanderson, 3Blue1Brown. Met zijn iris die voor driekwart blauw is en voor één kwart bruin probeert hij bepaalde wiskunde­problemen vanuit een ander standpunt te bekijken. De filmpjes die hij elke maand op de derde vrijdag post, zijn een combinatie van wiskunde en kunst. Ze staan vol van prachtige computeranimaties die ervoor zorgen dat de belichte begrippen voor lange tijd in het geheugen gegrift blijven. [caption id="attachment_8026" align="aligncenter" width="382"] Figuur 1 Het logo van 3Blue1Brown[/caption]   Welke onderwerpen worden aangesneden? In de reeks ‘essence…

[ Lees meer ]

Een boekbewijs

Bibwijzerbijdrage: 'Een boekbewijs' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 2. Geschreven door Alex van den Brandhof.

[ Lees meer ]

Raisonnements divins

Bibwijzerbijdrage: 'Raisonnements divins' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 4. Geschreven door M. Aigner en G. Ziegler.

[ Lees meer ]

Ontdekkingstocht

Bibwijzerbijdrage: 'Ontdekkingstocht' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 3. Geschreven door Stephan Berendonk en Leon van den Broek.

[ Lees meer ]