Bewijzen

Bij wiskundige bewijzen maken leerlingen vaak logische fouten. Helpt het dan om hen expliciet logica aan te leren, zoals de onderwijsdoelen hopen? Ik heb jouw hulp nodig om deze vraag op te lossen! Ik ben Alexander Holvoet, redactielid bij Uitwiskeling. Tijdens het lesgeven in het middelbaar en in het hoger onderwijs, groeide mijn interesse in didactiekonderzoek meer en

Michel Sebille, Impossibles et improbables raisonnements Losanges 46 (2019), 41-44 Onze Brusselse collega geeft in dit artikel enkele foute bewijzen. Het zijn stellingen die overduidelijk niet kunnen gelden. Maar: kunnen de leerlingen precies de vinger op de fout leggen? Dit is leerrijk. Het herinnert hen eraan dat ze kritisch moeten zijn. Bovendien is hiervoor een goede kennis nodig van eigenschappen die wel gelden, zodat ze alvast kunnen bepalen welke stappen niet fout zijn. Eén van die foute bewijzen uit het artikel gaat als volgt. Je kunt het bewijs volgen op figuur 1. Dit is maar een schets. Natuurlijk is deze…

We zouden graag hebben dat leerlingen het woord 'bewijs' associëren met een kans om te redeneren, om te groeien in inzicht. Het leren verwoorden van (eigen) redeneringen en het inspelen op de nieuwsgierigheid naar het waarom, mogen volgens ons de meeste aandacht krijgen. Daarom is het belangrijk om niet alleen bewijzen als theorie aan te bieden, maar ook genoeg bewijsoefeningen. We geven voorbeelden uit de getallenleer, bewijzen met hoeken, met congruente driehoeken en over en met oppervlakte;

Elke wiskundige heeft het wel eens meegemaakt: je hebt een bewijs gelezen en begrepen maar je begrijpt nog steeds niet waaróm de stelling geldt. Alle stappen van een bewijs doorgronden is jammer genoeg niet voldoende om de stelling zelf te doorgronden. Dat laatste vergt inzicht in de achterliggende samenhang van eigenschappen. Gelukkig zijn er ook

Wie vaak YouTubefilmpje over wiskunde bekijkt, zal wellicht al kennis gemaakt hebben met het kanaal van Grant Sanderson, 3Blue1Brown. Met zijn iris die voor driekwart blauw is en voor één kwart bruin probeert hij bepaalde wiskunde­problemen vanuit een ander standpunt te bekijken. De filmpjes die hij elke maand op de derde vrijdag post, zijn een combinatie van wiskunde en kunst. Ze staan vol van prachtige computeranimaties die ervoor zorgen dat de belichte begrippen voor lange tijd in het geheugen gegrift blijven. [caption id="attachment_8026" align="aligncenter" width="382"] Figuur 1 Het logo van 3Blue1Brown[/caption]   Welke onderwerpen worden aangesneden? In de reeks ‘essence…

Bibwijzerbijdrage: 'Dessine-moi des maths! L'album de Nicolas' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 4. Geschreven door Ginette Cuisinier.

Bibwijzerbijdrage: 'Wat te bewijzen was' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 2. Geschreven door Martin Kindt.

Bibwijzerbijdrage: 'Sangaku's, schoonheid van de meetkunde zonder woorden' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 1. Geschreven door Hans van Lint en J. Breeman.

Bibwijzerbijdrage: 'Een boekbewijs' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 2. Geschreven door Alex van den Brandhof.

Bibwijzerbijdrage: 'Raisonnements divins' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 4. Geschreven door M. Aigner en G. Ziegler.