3Blue1Brown

https://www.3blue1brown.com/lessons/clacks https://www.3blue1brown.com/lessons/clacks-solution https://www.youtube.com/watch?v=jsYwFizhncE https://www.youtube.com/watch?v=HEfHFsfGXjs Wat is het verband tussen het aantal botsingen tussen twee voorwerpen met verschillende massa’s en het getal [latex]\pi[/latex]? Op https://www.3blue1brown.com/lessons/clacks van 3Blue1Brown verscheen hierover begin 2019 een mooie animatie. Kort nadien verscheen een filmpje met een verrassende verklaring voor dit verband. Beschrijving van het experiment Het experiment gaat als volgt: op

3Blue1Brown https://www.youtube.com/watch?v=YtkIWDE36qU Strong law of small numbers De formule [latex]F_n=2^{2^n}+1[/latex] geeft priemgetallen voor natuurlijke getallen [latex]n \le 4[/latex]. Fermat verwachtte dat de rij [latex]F_n[/latex] zou blijven doorlopen met priemgetallen. Toen Euler in 1732 bewees dat [latex]F_5[/latex] geen priemgetal is, werd de droom rond de priemgetallen van Fermat in de kiem gesmoord. De formule [latex]G_n=n^2-n+41[/latex] echter houdt het iets langer vol. Voor alle gehele getallen [latex]n ≤ 40[/latex] geeft ze een priemgetal. Pas bij 41 houdt het op. Vanaf dan wisselen priemgetallen met samengestelde getallen af. Dit zijn twee voorbeelden waarvan de evaluaties voor kleine gehele getallen ons op het verkeerde…