Spinnenweb

Na het lezen van het leuke artikel van Koen De Naeghel over de formule van Heron, in Uitwiskeling 34/1, vielen er wat mij betreft een aantal puzzelstukken op hun plaats. Hier vind je het resultaat. In bijna elk handboek wiskunde van het vijfde jaar staat de volgende oefening. Bewijs dat de volgende gelijkheid geldt in

Rekenregels vervallen soms na een tijdje in automatismen. Dat heeft zijn voordelen; je ontlast er je (werk)geheugen mee en je moet niet meer over alles nadenken. Maar juist in dat laatste schuilt een gevaar. We vergeten dan wel eens de voorwaarden van de stelling (de zogenaamde “kleine lettertjes”) na te gaan. En dan kan het fout lopen. Het is zinvol om de leerlingen te laten nadenken over dergelijke “tegenvoorbeelden” (zie Mason, 2009). Op die manier krijgen ze meer feeling voor de correcte formuleringen van stellingen. We illustreren dit met de berekening van [latex] \lim_{x\to\infty} \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x}. [/latex] Zowel de…

Ben je het filmpje ‘Straight pole, curved hole’ ook tegengekomen? Een stokje draait rond een as en passeert bij elke omwenteling door een gleuf (figuur 1). [caption id="attachment_7449" align="aligncenter" width="513"] Figuur 1 Beeld uit het filmpje Straight pole, curved hole[/caption] In onze lessen ruimtemeetkunde van de derde graad lijkt het vaak alsof de ruimte enkel be–woond wordt door punten, rechten, vlakken en bollen. Het lijkt me een goed idee om ook – heel eventjes maar – een ander oppervlak te bespre­ken. Een bijzonder boeiend oppervlak is de (een–bladige) hyperboloïde. Dit filmpje, of het hebbeding zelf, is een prima vertrekpunt om…

In dit artikel staat de formule van Heron centraal. Deze formule drukt de oppervlakte van een drie­hoek uit in functie van de lengten van de zijden. Naast het gebruikelijke schoolbewijs geven we drie alternatieve, minder bekende bewijzen. Daarbij gaan we een veralgemening tot de opper­vlakte van een willekeurige (niet-gekruiste) vier­hoek niet uit de weg. 1.

Spinnenwebartikel: 'De driehoek van Pascal' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Desiree van den Bogaart.

Spinnenwebartikel: 'Levensechte wiskunde met interactieve, digitale werkbladen: griepepidemie als voorbeeld' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Jan Baetens.

Spinnenwebartikel: 'De volgorde van de bewerkingen' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Machteld Verhenne.

Spinnenwebartikel: 'Pi-dag in een nieuw jasje' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Tom Spons.

Ruimtelichamen spotten De laatste jaren duiken er regelmatig designvoor­werpen op in het straatbeeld op waarvan de vorm geïnspireerd is op een gekend regelmatig of halfregelmatig veelvlak. Ook in parken, speel­goedwinkels, interieurboetieks, kunstgalerijen en openbare instellingen zijn wiskundige orna­men­ten in trek. Ik hou ervan ze te spotten. En meer nog, wanneer ik deze objecten ergens meen te herkennen, voel ik dezelfde drang tot determinatie als een bioloog die plots een merkwaardige paddenstoel tussen het dorre gebladerte ontwaart of een ongekende vlinder door zijn bloemenperk ziet fladderen. [caption id="attachment_1070" align="aligncenter" width="300"] Het klimspeeltuig naast de Sint-Pieterskerk[/caption] Vorige zondag liep de determinatie van…

In februari en maart 2017, op het jaarlijkse Artefact-festival in Leuven, was er een kunstwerk dat wiskundig erg interessant is: Squaring the circle. De naam verwijst naar het onmogelijke probleem uit het Oude Griekenland: de construc­tie met passer en liniaal van een vierkant met dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel. Het kunstwerk zet inderdaad een cirkel om in een vierkant, uiteraard niet met passer en liniaal, maar met de blik van de toeschouwer. Het is een stalen gesloten ruimtekromme, opgehangen in het midden van de tentoonstellingsruimte. Als je vanuit de ene kant kijkt, zie je een cirkel. Kijk je vanuit…