Els Vanlommel

Soms moet je met je lessen 'gaatjes vullen'. Ik geef bijvoorbeeld regelmatig les aan samengestelde klasgroepen met leerlingen uit verschillende studierichtingen en dan gebeurt het al eens dat een deel van de klas op uitstap is terwijl het ander deel gewoon les heeft. Of: net voor de vakantie ben je klaar met een onderwerp en

In dit artikel beschrijf ik een stuk uit een les die ik in het vijfde jaar geef bij de leerstof rond afgeleiden en extremumvraagstukken. De leerlingen hebben op dat moment al enkele simpele basisoefeningen gemaakt op extremumvraagstukken en de moeilijkere oefeningen kwamen nog niet aan bod. Het gaat om een typische toepassing uit optica: als licht weerkaatst op een spiegelend oppervlak, dan maken de invallende en de teruggekaatste straal gelijke hoeken met de normaal. De verklaring voor dit verschijnsel kan op verschillende manieren gebeuren, ook door het als een extremumvraagstuk te benaderen. Je vindt deze oefening regelmatig in handboeken, ik…

http://www.tylervigen.com/spurious-correlations - http://tylervigen.com/old-version.html Nonsenscorrelaties Correlatie is niet hetzelfde als causaliteit. Een bepaalde mate van statistische samenhang tussen twee variabelen kan maar hoeft niet altijd te betekenen dat er een oorzakelijk verband is tussen die variabelen. Dit wordt duidelijk geïllustreerd met de zogenaamde nonsenscorrelaties. Wanneer je heel veel variabelen onderzoekt op hun samenhang, is het best mogelijk dat je toevallig stuit op twee variabelen die helemaal niets met elkaar te maken hebben, maar waartussen wel een sterke correlatie is. Een bekend voorbeeld is dat van de positieve correlatie tussen het aantal ooievaars in een land en het geboortecijfer. De Amerikaan Tyler Vigen,…

Uitgeverij Vesuvius, Amsterdam, 2018, ISBN 9789086597802 Ik val meteen met de deur in huis: ik heb genoten van dit boek. Het leest heel vlot, is helder opgebouwd en onderhoudend. De ondertitel, `Een kennismaking met de wereld van toeval en kansen’, drukt goed uit wat het opzet is. Verwacht dus geen formules of wiskundige afleidingen, dit

De nieuwe eindtermen wiskunde voor de eerste graad zijn ondertussen gekend. Het is op het moment van dit schrijven nog uitkijken naar de nieuwe leerplannen. En dat is spannend, want méér nog dan de eindtermen, bepalen de leerplannen hoe onze lessen er de volgende jaren concreet zullen uitzien. De invulling van die leerplannen is dus

Je vindt in dit nummer een verzameling losse oefeningen met als enig gemeenschappelijk kenmerk dat wij ze mooi vinden. Het zijn oefeningen op de ‘gewone’ leerstof, niet bedoeld om iets nieuws in te leiden of ook niet als onderzoeksopdracht. Gewoon een loep vol inspirerende oefeningen over de graden heen die we graag delen met onze lezers!

1. De gulden snede De meesten onder ons kennen wel de volgende definitie voor de gulden snede. De gulden snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen waarbij het grootste van de twee delen zich tot het kleinste verhoudt zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. In formulevorm: [latex]\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}[/latex] [caption id="attachment_7875" align="aligncenter" width="448"] Figuur 1 De verdeling van een lijnstuk volgens de gulden snede[/caption]   Deze definitie werd al in de derde eeuw v.C. ingevoerd door Euclides in zijn bekende werk, de Elementen. Euclides gebruikte daarbij niet de benaming gulden snede, maar wel had…

Wat is wiskunde D? In Nederland wordt het vak wiskunde gesplitst in verschillende ‘vakken’, elk met een eigen leerplan. Deze vakken worden wiskunde A, B, C en D genoemd. Afhankelijk van het domein van richtingen (profiel) waarin ze zitten, kunnen of moeten leerlingen kiezen voor één of meerdere van deze vakken. De overheid legt op welke keuzes en combinaties mogelijk zijn. Wiskunde D is hierbij een buitenbeentje. Het is een aanvulling op wiskunde B, dat als centraal onderwerp functies en hun grafieken heeft (met ook differen­tiaal- en integraalrekening). Het grote verschil met wiskunde A, B of C is dat bij…

Dagelijks worden we in de media of in onze jobs geconfronteerd met statistische informatie binnen een brede waaier van domeinen: economie, onderwijs, sport, voeding, gezondheid, sociale wetenschappen, veiligheid, politiek… Heel wat van onze beslissingen, zowel op individueel als op maatschappelijk vlak, worden beïnvloed door cijfers. Bovendien is statistiek, wanneer ze goed wordt toegepast en gebruikt, een onmisbaar instrument in het opbouwen van wetenschappelijke kennis. Denk maar aan meetfouten, kansberekening, thermodynamica, kwantummechanica… Dankzij statistiek weten we heel wat over onderwerpen waarover we anders niets zinnigs zouden weten. Ze leert ons om bewust om te gaan met toeval en ruis. Kortom: statistiek…

William P. Berlinghoff, Fernando Q. Gouvêa, Wortels van de Wiskunde. Een historisch overzicht voor leraren en anderen. Epsilon Uitgaven, Amsterdam, 2016, 217 pp., 978 90 5041 156 1 Dit boek werd oorspronkelijk uitgegeven in de VS onder de titel “Math through the Ages: A Gentle History for Teachers and Others”. Desiree van den Bogaart en Jeanine Daems (waarvan je de laatste misschien nog kent als één van de Wiskundemeisjes) zorgden voor de vertaling naar het Nederlands. Zowel de Amerikaanse auteurs als de vertalers zijn wiskundigen die professioneel bezig zijn met de historische ontwikkelingen van wiskunde en het gebruik daarvan in…