Michel Roelens

The College Mathematics Journal 47/2 (2016), 95-100 www.maa.org/sites/default/files/pdf/awards/college.math.j.47.2.95.pdf In dit artikeltje dat je online kunt terugvinden, legt Viktor Blåsjö uit hoe Leibniz in de 17de eeuw logaritmen bepaalde aan de hand van een hangende ketting. Leibniz: “Er is een wondermooi en elegant verband tussen de kettinglijn en logaritmen, waardoor logaritmen bepaald kunnen worden door eenvoudige

Losanges 40 (2018), 13-20 De negenproef is door de beschikbaarheid van rekenmachines en computers (terecht) in onbruik geraakt. Dit artikel van Michel Ballieu (†2006), postuum gepubliceerd in Losanges, heeft niet als doel de negenproef in de lessen terug in te voeren. Maar los van het praktisch nut is het zowel wiskundig als historisch een boeiend

Wiskunde en fysica zijn altijd nauw met elkaar verbonden geweest. In deze loep ligt de klemtoon op wiskundige activiteiten: er wordt gewerkt met functies, grafieken, ongelijkheden, driehoeken, cirkels en integralen. Maar de context waarin dit gebeurt is telkens ontleend aan de fysica: zwaartepunten, evenwicht, drijven, traagheidsmassa van rondtollende lichamen... We steunen hierbij op fysische wetten die we als uitgangspunten gebruiken zonder ze op zichzelf te bestuderen. De resultaten die wiskundig uit de bus komen, zijn vaak onvoorspelbaar en spectaculair. Soms kun je ze controleren door een fysisch experiment in de wiskundeles.

Als ‘gezonde hobby’ volg ik lessen Afrikaanse dans. Ik geniet van het dansen en meestal probeer ik vooral niet te letten op de didactische aanpak van de les. Dit moet ik al genoeg doen wanneer ik op stagebezoek ga bij mijn studenten van de lerarenopleiding. Maar onlangs kon ik het toch niet laten. Er werd een nieuwe, nogal complexe beweging voorgedaan die wij, de leerlingen, probeerden na te dansen. Met gefronst voorhoofd en intense con­­cen­tratie probeerden we te zien wat de juiste pas is voor de voeten en wat tegelijkertijd de armen en het sternum (borstbeen) moeten doen. We probeerden…

Deze zomer zakt onze redacteur Michel Roelens naar Oslo af om in een panel zitten rond geschiedenis van de wiskunde in de lessen (ESU8). Van alle panelleden wordt verwacht dat ze in eigen regio een enquête afnemen bij wiskundeleerkrachten. De enquête is heel kort, het zou zou super zijn mocht je hem invullen.

Ben je het filmpje ‘Straight pole, curved hole’ ook tegengekomen? Een stokje draait rond een as en passeert bij elke omwenteling door een gleuf (figuur 1). [caption id="attachment_7449" align="aligncenter" width="513"] Figuur 1 Beeld uit het filmpje Straight pole, curved hole[/caption] In onze lessen ruimtemeetkunde van de derde graad lijkt het vaak alsof de ruimte enkel be–woond wordt door punten, rechten, vlakken en bollen. Het lijkt me een goed idee om ook – heel eventjes maar – een ander oppervlak te bespre­ken. Een bijzonder boeiend oppervlak is de (een–bladige) hyperboloïde. Dit filmpje, of het hebbeding zelf, is een prima vertrekpunt om…

Vijf jaar geleden ging de ‘onder de loep’ over ‘wiskunde en taal’. We hadden het over taalsteun geven in de wiskundeles en genoeg aandacht besteden aan taal door rijke contexten aan te bieden en interactie uit te lokken. Het is belang­rijk dat de leerlingen de taal van de wiskundeles en van de leraar goed begrijpen. We willen niet dat de formulering van de vragen bij opdrachten en toetsen een hindernis vormt. Nu, vijf jaar later, is taal nog steeds een hot item (of moet ik zeggen een warm onderwerp?). In de media lees je voorstellen om anderstalige leer­lingen ook hun…

In februari en maart 2017, op het jaarlijkse Artefact-festival in Leuven, was er een kunstwerk dat wiskundig erg interessant is: Squaring the circle. De naam verwijst naar het onmogelijke probleem uit het Oude Griekenland: de construc­tie met passer en liniaal van een vierkant met dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel. Het kunstwerk zet inderdaad een cirkel om in een vierkant, uiteraard niet met passer en liniaal, maar met de blik van de toeschouwer. Het is een stalen gesloten ruimtekromme, opgehangen in het midden van de tentoonstellingsruimte. Als je vanuit de ene kant kijkt, zie je een cirkel. Kijk je vanuit…

In het zesde jaar (6 uur wiskunde) wou ik mijn leerlingen, als toepassing op exponentiële func­ties, kennis laten maken met de kettinglijn. Ons handboek (Deloddere e.a., 2014)  besteedt hier een paragraafje aan, maar ik startte los van het boek. Precies dankzij de start los van het boek, ontdekten wij een fout in het handboek en daardoor zullen mijn leerlingen niet gauw verge­ten hoe het zit met gelijkvormige grafieken. Hieronder vertel ik in de paragrafen 1 en 2 wat in de les aan bod kwam. In paragraaf 3 ga ik in op de kettinglijn als oplossing van een differentiaal­vergelijking. Dit laatste…