Ik ben Gerd Hautekiet, leerkracht wiskunde en fysica aan de HT²O en PT²O in Turnhout.

Een klein beetje grafentheorie, een sterk gevolg: het lemma van Sperner

Het lemma van Sperner is een resultaat dat de kracht van de grafentheorie als didactisch onderwerp opnieuw laat zien: met minimale kennis van grafen leid je een bewijs af met een diep resultaat. Het lemma kan bewezen worden met sterkere leerlingen in de 2[latex]^\text{e}[/latex] of 3[latex]^\text{e}[/latex] graad, die niet terugdeinzen voor een streepje abstractie. Het lemma is de discrete variant van de stelling van Brouwer en legt zo een link tussen continue en discrete wiskunde. Een graaf [latex]G=(V,E)[/latex] bestaat uit twee eindige verzamelingen [latex]V[/latex] en [latex]E[/latex]. De elementen van [latex]V[/latex] worden knopen genoemd, en die van [latex]E[/latex] bogen. Elke boog…

[ Lees meer ]

Oproep voor de volgende Uitwiskeling-loep: Nemen jullie afscheid van het grafisch rekentoestel?

In verschillende scholen kopen leerlingen geen grafische rekenmachine meer omdat ze een laptop hebben. Door de digisprong zal dit alleen nog uitbreiden. Wij plannen een loep te schrijven over de ‘grexit’ of de exit van de grafische zakrekenmachine en vragen jullie hulp. Welke praktische problemen ondervinden jullie? Welke programma’s, app’s gebruiken jullie? Op welke manier

[ Lees meer ]

Ann Dooms. Wiskunde, Een wandeling in de wondere wereld van de mathematica

Wiskunde, een wandeling in de wondere wereld van de mathematica Ann Dooms Borgerhoff & Lamberigts, 2021, ISBN 9789463935975 Ann Dooms is professor wiskunde en Data Science aan de VUB en gespecialiseerd in wiskunde voor digitale toepassingen. Ze probeert op verschillende fronten wiskunde populair en hip te maken en zo veel mogelijk mensen te overtuigen van de schoonheid maar ook de noodzaak van wiskunde en wiskundigen in onze moderne maatschappij. Ze schrijft maandelijks een column in De Tijd en twee-maandelijks een column in het tijdschrift EOS. En nu schreef ze dus een boek met de welluidende titel Wiskunde. Is er nog…

[ Lees meer ]

H. Ligtenberg, Uitgerekend! Het opzienbarende van getallen

[caption id="attachment_33937" align="alignleft" width="337"] Figuur 1[/caption] Uitgerekend! De titel van dit boek is in de eerste plaats van toepassing op de auteur, die na 40 jaar een punt zette achter zijn loopbaan als leerkracht wiskunde en natuurkunde. Door deze publicatie doet Herman Ligtenberg een verdienstelijke poging om tastbaar te maken wat wiskundigen en natuurkundigen bezielt en waarom ze in vervoering kunnen raken door adembenemende eigenschappen van getallen. Net zoals bij sommige klassieke werken wordt ook dit verhaal in dialoogvorm gepresenteerd. De auteur/leerkracht probeert zijn vroegere buurjongen Sander door een vraag- en antwoordspel bepaalde redeneringen en kritische opmerkingen te laten maken.…

[ Lees meer ]

F.J.G. Vieli, M. Maillard, A spatial characterisation of Pascal limaçons

Het moet minstens tien jaar geleden zijn dat we in Uitwiskeling een artikel uit de prestigieuze Mathematical Gazette bespraken. Ten onrechte want dit tijdschrift is een rijke bron van interessant wiskundemateriaal met als doelpubliek studenten, leerkrachten secundair onderwijs, docenten en andere liefhebbers van onze gemeenschappelijke interesse. De uitgever van dit tijdschrift is de Mathematical Association, de oudste vereniging van wiskundeleerkrachten in Engeland, gesticht in 1871. De eerste jaargang van de Mathematical Gazette verscheen een eeuw en een kwart geleden. Momenteel geeft de Mathematical Gazette drie nummers per jaargang uit. Ze bevatten iets langere artikels over een brede waaier aan wiskundige…

[ Lees meer ]

Worstelen met een integraal

J. Jansen Euclides 96/2, 30-32 Hoe zou je deze integraal berekenen: [latex]I=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{x}}{\sin{x}+\cos{x}}\mathrm{d}x?[/latex] Je kunt de grafische rekenmachine inschakelen. Je vindt 0,7853982 (figuur 1), wat je misschien herkent als (een benadering van) [latex]\frac{\pi}{4}[/latex]. [caption id="attachment_27726" align="aligncenter" width="314"] Figuur 1 Met de grafische rekenmachine[/caption]   Om waterdicht te bewijzen dat de integraal exact gelijk is aan [latex]\frac{\pi}{4}[/latex], ga je op zoek naar een primitieve functie. Partiële integratie lijkt hier geen goed idee en een geschikte substitutie ligt niet voor het grijpen. Je kunt de grote middelen inschakelen: alles uitdrukken in [latex]t=\tan{\frac{x}{2}}[/latex]. Met deze t-formules kun je deze integraal omzetten in…

[ Lees meer ]

Lessen uit afstandsonderwijs

Op het moment dat COVID-19 bijna een jaar ons leven tekent, willen we onze ervaringen gebruiken om ons onderwijs te verbeteren. We werden gedwongen om in sneltempo vele nieuwe dingen te leren. Tijdens de hete zomer van 2020 keken we vanop een afstand kritisch terug. Nieuwe dingen uitproberen zorgt immers voor nieuwe inzichten. Deze loep is een poging om een aantal van deze inzichten scherp en concreet te maken. We zoeken uit hoe ‘wat we toen leerden’ ons onderwijs kan versterken. Deze loep is zeker geen pleidooi voor digitaal leren of afstandsonderwijs. We kiezen vol overtuiging voor nabij en interactief onderwijs maar we zijn niet vies van digitale hulpmiddelen die dit onderwijs kunnen versterken of onszelf kunnen ondersteunen. Eerst lichten we enkele inzichten toe die de coronacrisis scherper maakte, vervolgens lees je over ervaringen die we niet zonder meer los willen laten en vragen we ons af hoe ze ons onderwijs kunnen versterken. Daarna geven we een aantal bronnen die we tijdens de coronacrisis (her)ontdekten en die we waardevol vinden. Tot slot eindigen we met een kleine ‘toolkit voor noodgevallen’.

[ Lees meer ]

Feitenkennis, Hans Rosling

Feitenkennis Hans Rosling Het Spectrum bv, Houten, 2018, ISBN 97899000351220 Ik ben al een hele tijd fan van Hans Rosling sinds ik hem heb leren kennen via (video's van) zijn TED talks. Ik beschreef in UW 30/3 in de loep over beschrijvende statistiek zijn geweldige dynamische grafieken van allerlei items per land, te volgen in de tijd. In dit boek laat hij opnieuw zien dat heel veel mensen een verkeerd beeld hebben van hoe het met onze wereld gesteld is. Hij geeft hiervoor tien redenen en leg uit wat we kunnen doen om dit te veranderen. In deze coronatijden worden…

[ Lees meer ]