Het debat woedt al (veel) langer: kennis of vaardigheden? Recent hebben diverse instanties en personen kant gekozen: de redding voor ons onderwijs is een ‘kennisrijk curriculum’. Specifiek voor het vak wiskunde heb ik het altijd een wat vreemd debat gevonden. Een kwadratische vergelijking oplossen: is dat kennis, of een vaardigheid? Mij lijkt het een combinatie van beide: je moet, bijvoorbeeld, de formule voor de oplossingen kennen, maar je moet de vergelijking ook eerst in de goede vorm kunnen plaatsen, de coëfficiënten kunnen aflezen en ze kunnen gebruiken in de formule. Zowel ‘kennen’ als ‘kunnen’ dus.

Als ik het pleidooi voor een kennisrijk curriculum van Tim Surma en Daniel Muijs in Klasse
(De Wilde, 2025) bekijk, dan wordt met die vaardigheden iets anders bedoeld. Het gaat niet over zo’n eenvoudige vaardigheid als het kunnen gebruiken van de formule voor het oplossen van een kwadratische vergelijking. Surma en Muijs doelen op ‘generieke’ of ‘complexe’ vaardigheden. Denk aan: kritisch kunnen denken of kunnen samenwerken. Als we dichter bij huis blijven en ons beperken tot de nieuwe minimumdoelen voor wiskunde, dan gaat het bijvoorbeeld over kunnen beargumenteren van wiskundige redeneringen of kunnen beschrijven van fenomenen uit de realiteit aan de hand van wiskundige concepten. In dit debat wordt aan ‘vaardigheden’ dus een specifieke, beperkende betekenis gegeven. Van de weeromstuit moeten we ‘kennis’ dan juist ruimer interpreteren. Het kunnen oplossen van een kwadratische vergelijking valt dan volledig onder de noemer kennis, ook al voelt dat wat onnatuurlijk aan.

Het pleidooi van Surma en Muijs voor een kennisrijk curriculum is niet zwart-wit. Ze verwijzen naar onderwijssocioloog Young, die stelt dat we in een ver verleden een curriculum hadden dat zich (uitsluitend, of toch erg sterk) richtte op feitenkennis, dat we als reactie daarop een curriculum kregen dat zich (even exclusief) richtte op generieke, complexe vaardigheden en dat we nu toe zijn aan een curriculum dat beide verzoent: kennis als ‘brandstof’ voor vaardigheden. Ze sturen met andere woorden dus niet aan op een ‘vaardighedenarm curriculum’, maar op een curriculum met een gezond evenwicht tussen kennis en vaardigheden.
Net als veel wiskundeleraren, denk ik, kan ik een heel eind meegaan in het pleidooi voor een kennisrijk curriculum in de vorm zoals dat hierboven beschreven wordt. Toch heeft het debat een aantal kanten die me wat terughoudend maken.

De hierboven besproken verschuiving in de betekenis van vaardigheid en kennis wordt zelden geduid, terwijl dat nochtans belangrijk is. Het woord ‘kennis’ kan immers veel ladingen dekken. Het zou bijvoorbeeld verengd kunnen worden tot ‘feitenkennis’. Zulke feitenkennis speelt natuurlijk een zekere rol in de wiskunde, maar ze is volgens mij nooit het gewenste eindpunt van een leerproces. We willen bijvoorbeeld dat leerlingen de formule voor de oppervlakte en omtrek van een rechthoek kennen, maar als deze feitenkennis niet gekoppeld is aan conceptueel inzicht in oppervlakte (hoeveel tegels van 1 m² hebben we nodig om de rechthoek te overdekken?) en omtrek (welke afstand leggen we af als we over de vier zijden lopen?), dan loopt het mis. Zo zien we bijvoorbeeld wel vaker dat leerlingen beide formules omwisselen. Kennis maakt ook altijd deel uit van een heel netwerk, waarbij verbanden tussen begrippen belangrijk zijn. Wat mij betreft, mag het pleidooi voor een kennisrijk curriculum niet verengd worden tot een pleidooi voor een curriculum dat zich beperkt tot geïsoleerde feitenkennis. Dat doen Surma en Muijs overigens uitdrukkelijk niet, maar het is geen denkbeeldig gevaar: in het bredere publieke debat duikt deze begripsverenging juist wél geregeld op.

Een tweede element is dat vlag en lading elk een andere kant op lijken te gaan. Surma en Muijs bepleiten een goed evenwicht tussen kennis en vaardigheden. De naam ‘kennisrijk curriculum’ verwijst echter enkel naar kennis en niet naar vaardigheden, en dus ook niet naar het nagestreefde evenwicht tussen beide. Ik kan dit wel begrijpen: volgens de verdedigers van een kennisrijk curriculum vereist een hersteld evenwicht immers een versterking van de kennis. Blijft echter dat de naam niet bijdraagt tot een goed begrip van wat beoogd wordt. Wat mij betreft, mag het pleidooi voor een kennisrijk curriculum dus geen pleidooi zijn voor een curriculum dat de complexe vaardigheden overboord gooit. Ook hier: geen denkbeeldig gevaar, want in het publieke debat zien we dit of-of-denken geregeld opduiken.

In de marge noem ik nog een derde punt dat het debat verwarrend maakt, hoewel het voor dit redactioneel minder belangrijk is. In de beschrijving van wat een kennisrijk curriculum inhoudt, sluipen elementen die niet zozeer inzicht geven in de afweging tussen kennis en vaardigheden, maar focussen op het tweede woord uit de naam, namelijk wat bedoeld wordt met een goed curriculum. Zo geven voorstanders van een kennisrijk curriculum (De Bruyckere, 2024; Five Essential Features of Knowledge-Rich Curriculum, s.d.) aan dat minimumdoelen of leerplandoelen voldoende specifiek moeten zijn, dat ze cumulatief moeten zijn, dat ze uitdagend moeten zijn, … Helemaal mee eens, maar geldt dit niet voor elk goed curriculum, los van het feit of het inzet op kennis of vaardigheden?
Laat ons tot slot weer specifiek stilstaan bij de situatie voor het vak wiskunde. Is het pleidooi voor een kennisrijk curriculum ook relevant voor ons vak? Anders gesteld: hebben we ons in het Vlaamse wiskundeonderwijs laten vangen aan het nastreven van generieke en complexe vaardigheidsdoelen zonder voldoende aandacht te besteden aan de onderliggende kennis (in de ruime zin van het woord, zoals hierboven aangegeven)? Ik denk zelf niet dat we extreem in die richting gegaan zijn. Wiskundeleraren (en leraren in het algemeen?) zijn vaak koele minnaars van het nastreven van de ‘lege’ generieke vaardigheden, die vaak bepleit werden door mensen en instanties die minder nadruk legden op de inhoudelijke kant van de schoolvakken. Ons vak leent er zich ook weinig toe: de complexe vaardigheden uit de minimumdoelen wiskunde kun je niet bereiken zonder goede onderliggende basiskennis en basisvaardigheden. Je kunt geen fenomenen uit de realiteit beschrijven met een begrip als afgeleide als je geen goed inzicht hebt in wat een afgeleide is. Dat neemt niet weg dat er in de afgelopen decennia een impuls geweest is om meer aandacht te besteden aan de complexe vaardigheden en om het belang van basiskennis te relativeren. Dit gebeurde vanuit diverse hoeken, in een meer of minder verregaande vorm en met een meer of minder dwingend karakter. Is deze beweging in de afgelopen decennia te ver gegaan? Sommigen zullen zeker zeggen van wel, dat we elementaire rekenvaardigheden met getallen en letters teveel verwaarloosd hebben, dat leerlingen geen definities, eigenschappen of formules meer uit het hoofd mochten leren, dat teveel aan rekenmachines en computers overgelaten werd, … Het is een vraag die we ons moeten durven stellen. Tegelijk moeten we, vind ik, ook beducht zijn voor een aantal valkuilen. Ik heb er hierboven al twee genoemd: meer aandacht voor kennis mag die kennis niet reduceren tot geïsoleerde feitenkennis zonder conceptueel inzicht, en voldoende aandacht voor basiskennis en basisvaardigheden moet juist de basis vormen om belangrijke complexere vaardigheden te blijven nastreven.

Bronnen

 

[], [], [], [], [], [], []

Post a comment