Kardinaliteiten en continuumhypothese

Oneindige verzamelingen kunnen verschillende maten hebben. We noemen ze kardinaliteiten. Aftelbare verzamelingen De oneindige verzameling met de kleinste kardinaliteit is die van de natuurlijke getallen. Verzamelingen van deze omvang noemen we aftelbare verzamelingen. Oneindige verzamelingen zijn aftelbaar als alle elementen gelabeld kunnen worden met natuurlijke getallen (zo dat elk element een rangnummer heeft en twee verschillende elementen niet hetzelfde rangnummer hebben). Zo is het duidelijk dat de negatieve gehele getallen [latex]-1, -2, -3, -4, \dots[/latex] kunnen gelabeld worden met rangnummers. Maar het is iets minder duidelijk dat de gehele getallen met niet teveel zijn om gerangnummerd te kunnen worden. De…