J. Jansen Euclides 96/2, 30-32 Hoe zou je deze integraal berekenen: \(I=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{x}}{\sin{x}+\cos{x}}\mathrm{d}x?\) Je kunt de grafische rekenmachine inschakelen. Je vindt 0,7853982 (figuur 1), wat je misschien herkent als (een benadering van) \(\frac{\pi}{4}\). Figuur 1 Met de grafische rekenmachine   Om waterdicht te bewijzen dat de integraal exact gelijk is aan \(\frac{\pi}{4}\), ga je op zoek naar een primitieve functie. Partiële integratie lijkt hier geen goed idee en een geschikte substitutie ligt niet voor het grijpen. Je kunt de grote middelen inschakelen: alles uitdrukken in \(t=\tan{\frac{x}{2}}\). Met deze t-formules kun je deze integraal omzetten in…

Helaas, om verder te lezen heb je een abonnement nodig…

Reeds abonnee? Meld je aan.
Reeds abonnee, maar nog geen digitale toegang? Vraag je digitale toegang aan.

Papier + Digitaal
€22per jaar
Bestel nu

Digitaal
€18per jaar
Bestel nu

Schoolabonnement
€48per jaar
Bestel nu

Alle details over onze abonnementsformules vind je op de ‘Abonnementen’-pagina.

Reacties zijn gesloten.

Deel reactie