Begeleide onderzoeksopdracht over machten en veeltermen

In de tweede graad ASO in het vrij onderwijs kennen de leerlingen de merkwaardige producten met tweedemachten. Maar ook de merkwaardige producten [latex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/latex] en [latex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/latex] zijn op het einde van het vierde jaar gekend. Ze behoren tot de basisleerstof van leerweg 5. Wat in de tweede graad niet meer tot de parate kennis en tot de leerplannen behoort zijn de formules voor [latex](a+b)^3[/latex] en [latex](a-b)^3[/latex]. Deze formules zijn in de klas makkelijk af te leiden door [latex]a+b[/latex] en [latex]a-b[/latex] tweemaal met zichzelf te vermenigvuldigen. Dit doe ik in het vierde jaar als aanloop naar een begeleide onderzoeksopdracht. De werktekst die…