Ruimtemeetkunde

Meetkunde in hogerdimensionale ruimten staat nergens op het leerplan in het secundair onderwijs. Toch zijn leerlingen meer dan eens geïntrigeerd door de mythische vierde dimensie. In deze loep proberen we antwoorden te geven op hun vragen zonder het begripdimensie heel theoretisch te definiëren. We leggen uit hoe we vierkanten en driehoeken in hogere dimensies kunnen voorstellen en hoe we het aantal punten, lijnstukken, ... van deze lichamen kunnen tellen. Verder proberen we het analytischrekenwerken de vectoralgebra vanuit de vertrouwde driedimensionale ruimte omhoog te tillen naar hogerdimensionale ruimten. Dit gebeurt op basis van analogie.

Ons nieuw schoolgebouw (TISM, Bree) is sinds enkele jaren ingeplant in de scholencampus van de scholengemeenschap Bree, met centraal een nieuw busstation. Op dit busstation is een mooie, moderne overkapping gebouwd. De leerlingen van 6 Industriële Wetenschappen (8 u wiskunde per week) kijken vanuit hun klaslokaal op deze overkapping en tussen de lessen door kwam

Ben je het filmpje ‘Straight pole, curved hole’ ook tegengekomen? Een stokje draait rond een as en passeert bij elke omwenteling door een gleuf (figuur 1). [caption id="attachment_7449" align="aligncenter" width="513"] Figuur 1 Beeld uit het filmpje Straight pole, curved hole[/caption] In onze lessen ruimtemeetkunde van de derde graad lijkt het vaak alsof de ruimte enkel be–woond wordt door punten, rechten, vlakken en bollen. Het lijkt me een goed idee om ook – heel eventjes maar – een ander oppervlak te bespre­ken. Een bijzonder boeiend oppervlak is de (een–bladige) hyperboloïde. Dit filmpje, of het hebbeding zelf, is een prima vertrekpunt om…

Tensegrities zijn een soort ruimtelijke constructies met staafjes en touwtjes die elkaar door trek- en spankrachten in evenwicht houden. In deze loep behandelen we bepaalde klassen van tensegrities die eenvoudig wiskundig kunnen worden nagerekend. Naast heel wat ruimtelijk inzicht volstaat hiervoor de wiskunde uit het vierde jaar. Met behulp van een 3D- designprogramma kunnen leerlingen daarna ook creatief aan de slag en hun eigen ontwerp maken. Als kers op de taart kunnen ze deze objecten tot slot nog knutselen.

Spinnenwebartikel: 'De lichtvlek van 21 juni' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 3. Geschreven door Luc Van den Broeck.

Bibwijzerbijdrage: 'Wat te bewijzen was' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 2. Geschreven door Martin Kindt.

Redactioneelbijdrage: 'Aanstekelijk enthousiasme' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 1. Geschreven door Luc Van den Broeck.

Spinnenwebartikel: 'Een hartje op de muur' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 1. Geschreven door Hilde Eggermont.

Redactioneelbijdrage: 'Wiskunde met foto's uit de krant' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 4. Geschreven door Michel Roelens.

Ruimtelijk inzicht is van fundamenteel belang voor ieder van ons en we kunnen het verbeteren door te oefenen. Reden genoeg om ruimtelijk inzicht centraal te stellen in onze lessen ruimtemeetkunde. In het bijzonder richten we ons in deze loep op de lessen ruimtemeetkunde van de tweede graad, al kan een deel van het materiaal ook in de eerste graad worden gebruikt. Aan de hand van een powerpoint geven we een mogelijke manier om de lessen ruimtemeetkunde van het vierde jaar op een attractieve manier te starten en zo de interesse van de leerlingen te wekken. Daarna bekijken we een aantal kortere lesactiviteiten waarbij we het 'zien' in de ruimte centraal stellen. Volgende items komen hierbij aan bod: ontwikkelingen, aanzichten, series van doorsneden, onderlinge ligging van rechten (snijden of kruisen), toepassingen van vlakke meetkunde in de ruimte en een klein onderzoek naar de oppervlakte van een kegel. We behandelen ook een lesactiviteit over de doorsnede van een kubus met een vlak. Het doel hierbij is niet de ‘snijkunde’ op zich, maar wel willen we de leerlingen de zinvolheid van eigenschappen laten ervaren in redeneringen op ruimtelijke situaties.