integraalrekening

Wanneer we in het zesde jaar de toepassingen van integralen behandelen, vinden we in onze leerboeken de klassieke toepassingen binnen de wiskunde: het berekenen van oppervlakten, inhouden, booglengten en manteloppervlakten. Bij de toepassingen uit andere disciplines komen snelheid en versnelling, kracht en arbeid, zwaartepunten en een aantal economische toepassingen aan bod. In de kansrekening komen

Enkele jaren geleden gaf een leerling op een taak over logaritmische vergelijkingen het volgende antwoord bij de opgave : Aangezien de bestaansvoorwaarden de oplossingenverzameling al zeker beperken tot , zijn er nog drie mogelijke oplossingen: of . Invullen in beide leden houdt enkel 2 als resultaat over. Bijgevolg . Ik was helemaal met verstomming geslagen.

Jacques Jansen, Uitdagende problemen: word je gelukkiger van transformeren? Euclides 93/3 (2017), 25-28 In dit artikel verslaat Jacques Jansen de slotlezing die Rainer Kaenders, professor aan de Universität Bonn, hield tijdens de WiskundeDialoog 2017 in Nijmegen. Hierin benaderde de Duitse professor de differentiaal- en integraalrekening niet vanuit de invalshoek van de limieten, maar wel via transformaties en symmetrieën. Voor mij was deze aanpak helemaal onbekend. Daarom licht ik een kort stukje uit dit artikel dat gaat over de berekening van de oppervlakte onder de grafiek van machtsfuncties. De klassieke manier om de oppervlakte onder de grafiek van de functie [latex]f(x)=x^2[/latex]…